字典树入门详解+一道入门水题

字典树

又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来减少查询时间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希树高（引用百度百科）
如下图：

字典树的结构定义：

typedef struct node{    node *next[26];    int cnt;    node(){        cnt=0;        memset(next,0,sizeof(next));    }};node *root=NULL;

（注：next 是表示每层有多少种类的数，如果只是小写字母，则26即可，若改为大小写字母，则是52，若再加上数字，则是62了，这里根据题意来确定；cnt 可以表示一个字典树到此有多少相同前缀的数目，这里根据需要应当学会自由变化。）

字典树基本操作有：查找、插入和删除,当然删除操作比较少见（这个主要用于大量数据时，防止MLE）。

实现方法：
搜索字典项目的方法为：
(1) 从根结点开始一次搜索；
(2) 取得要查找关键词的第一个字母，并根据该字母选择对应的子树并转到该子树继续进行检索；
(3) 在相应的子树上，取得要查找关键词的第二个字母,并进一步选择对应的子树进行检索。
(4) 迭代过程……
(5) 在某个结点处，关键词的所有字母已被取出，则读取附在该结点上的信息，即完成查找。
其他操作类似处理

下面给出建树和查找与删除的模板：

//建树（每输入一次，更新一次树）void buidTree(char *s){    node *p=root;    node *tmp=NULL;    int l=strlen(s);    for(int i=0;i<l;i++){        if(p->next[s[i]-'a']==NULL){//如果当前结点层没有出现过这个元素，则新声明一个node            tmp=new node;            p->next[s[i]-'a']=tmp;        }        p=p->next[s[i]-'a'];//逐层建树        p->cnt++;//每经过一次，前缀数量+1    }}//查找void findTree(char *s){    node *p=root;    int l=strlen(s);    for(int i=0;i<l;i++){        if(p->next[s[i]-'a']==NULL){//查找失败，返回0            printf("0\n");            return;        }       p=p->next[s[i]-'a'];//逐层查询    }    printf("%d\n",p->cnt);}删除void del(node *root){    for(int i=0;i<0;i++){        if(root->next[i]){            del(root->next[i]);        }    }    delete(root);}

下面附上一道水题（裸字典树），方便新手入门：
HDU1251 统计难题

下面是AC代码

#include <iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;typedef struct node{    node *next[26];    int cnt;    node(){        cnt=0;        memset(next,0,sizeof(next));    }};node *root=NULL;//建树void buidTree(char *s){    node *p=root;    node *tmp=NULL;    int l=strlen(s);    for(int i=0;i<l;i++){        if(p->next[s[i]-'a']==NULL){            tmp=new node;            p->next[s[i]-'a']=tmp;        }        p=p->next[s[i]-'a'];        p->cnt++;    }}//查找void findTree(char *s){    node *p=root;    int l=strlen(s);    for(int i=0;i<l;i++){        if(p->next[s[i]-'a']==NULL){            printf("0\n");            return;        }       p=p->next[s[i]-'a'];    }    printf("%d\n",p->cnt);}删除void del(node *root){    for(int i=0;i<0;i++){        if(root->next[i]){            del(root->next[i]);        }    }    delete(root);}int main(){    char s[25];    root=new node;    while(gets(s)){        if(strcmp(s,"")==0)            break;        buidTree(s);    }    while(scanf("%s",&s)!=EOF){        findTree(s);    }    del(root);    return 0;}