数塔 dp

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 46018    Accepted Submission(s): 27331

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

Source

2006/1/15 ACM程序设计期末考试

这题是典型的动态规划问题，

只要从最后一层开始往上加，没次去最大值加上去，到第一层就是最大；

d[i][j]=max(d[i+1][j],d[i+1][j+1])+d[i][j];

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1001][1001];
int main()
{
    int n,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<=i; j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
            }
        }
        for(int i=n-1; i>=1; i--)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                a[i][j]=max(a[i+1][j],a[i+1][j+1])+a[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",a[1][1]);
    }


    return 0;
}

人一我百！人十我万！永不放弃~~~怀着自信的心，去追逐梦想。