【HDU 1176】免费馅饼（ dp ）

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免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 51432    Accepted Submission(s): 17951

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

Sample Output

4

 

Author

lwg

 

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题解：反向思维，由结果反推，给出状态转移方程：

dp[i][j]=dp[i][j]+Max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])//表示在第i秒第j个位置上获得的最大馅饼数；

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int MAX=1e5+10;int dp[MAX][15];int Max(int a,int b,int c){if (a >= b && a >= c)return a;else if (b >= a && b >= c)return b;return c;}int main(){int n;while(cin>>n,n){int x,t;int maxn=0;memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d %d",&x,&t);//cin会超时maxn=max(maxn,t);dp[t][x]++;}for(int i=maxn-1;i>=0;i--){dp[i][0]=dp[i][0]+max(dp[i+1][1],dp[i+1][0]);//处理边界情况dp[i][10]=dp[i][10]+max(dp[i+1][9],dp[i+1][10]);for(int j=1;j<=9;j++){//注意是j<=9,否则查找不完全dp[i][j]=dp[i][j]+Max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);}} cout<<dp[0][5]<<endl;}return 0;}