【hdu1069】Monkey and Banana （动态规划）

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。
Input
输入文件包含多组测试数据。
每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.
接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。
当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。
Output
对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度
Sample Input
1
10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0
Sample Output
Case 1: maximum height = 40
Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342

/*//dp[i]:  i表示以第i+1块砖头结尾能到达的最高高度 dp要存好多组数据，通过比较得出其中的最大值；以防止漏掉中间有可能出现的最大值 //dp[i] = max(brick[i].z , dp[j:(1~i-1)] + brick[i].z)//if : brick[i].x < brick[j].x && brick[i].y < brick[j].y*/#include<cstdio>#include<cmath>#include<algorithm>using namespace std;int ant,n,x,y,z;struct Brick{    int x,y,z;}brick[200];void UpDate(){    brick[ant].x=x;    brick[ant].y=y;    brick[ant++].z=z;    brick[ant].x=x;    brick[ant].y=z;    brick[ant++].z=y;    brick[ant].x=y;    brick[ant].y=x;    brick[ant++].z=z;    brick[ant].x=y;    brick[ant].y=z;    brick[ant++].z=x;    brick[ant].x=z;    brick[ant].y=y;    brick[ant++].z=x;    brick[ant].x=z;    brick[ant].y=x;    brick[ant++].z=y;}bool cmp(Brick a,Brick b){    if(a.x==b.x  )    return a.y >b.y ;    return a.x >b.x ;}int main(){    int Case=1;    while(~scanf("%d",&n),n)    {        ant=0;        for(int i=1;i<=n;i++)          {              scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);              UpDate();//一组数据有六种安排方式          }          ant--;        sort(brick,brick+ant+1,cmp);        int dp[200],ans=0;        for(int i=0;i<=ant;i++)        {            dp[i]=brick[i].z;            for(int j=0;j<i;j++)            {                if(brick[i].x <brick[j].x &&brick[i].y <brick[j].y)                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+brick[i].z );//当前以i+1为最上面那一层时的高度                //与它以其他砖摞在一起的高度相比找出最大的             }            //dp[i]的值一直在变，而他表示第i+1块砖在最上面时的高度，会有多种排放的方法，            //而每一种排放方法也不同，所得高度就不同             ans=max(ans,dp[i]);        }        printf("Case %d: maximum height = %d\n",Case++,ans);    }    return 0; }