A*算法

A*算法：一种典型的人工智能启发式搜索算法，被广泛应用在最优路径求解和一些策略设计的问题中。

启发式搜索：与DFS和BFS这类盲目型搜索最大的不同，就在于当前搜索结点往下选择下一步结点时，可以通过一个启发函数来进行选择，选择代价最小（大）的结点作为下一步搜索结点，以求得问题的最小（大）值。

选择代价最小（大）：STL库中的数据结构priority_queue。

估价函数：f(n)=g(n)+h(n)  f(n)是结点n的估价函数值，g(n)是从初始结点到n结点的实际代价，h(n)是从n结点到目标结点最佳路径的估计代价，因为真正代价h*(n)显然目前无法求出，但对最小值问题，要求h(n)<=h*(n)；对最大值问题，要求h(n)>=h*(n)。显然，g(n)是已知的，g(n)代表了搜索的广度优先趋势，而h(n)体现了搜索的启发信息。

g(n)：一般取起始结点到当前结点的距离；      h(n)：一般取当前结点到目标结点的曼哈顿距离；

DFS和BFS：显然，A*算法与它们的联系就在于，当g(n)=0时，该算法类似于DFS；当h(n)=0时，该算法类似于BFS，没有一点启发信息，可以认为BFS是“最烂的”A*算法。

IDA*算法：这种算法被称为迭代加深A*算法，可以有效的解决A*空间增长带来的问题，基本不怎么花费内存，甚至可以不用到优先级队列。

时间复杂度：通常比较难以估算其复杂度，建议通过实际测试，边比较边学习，同时还应该统计搜索过程中的状态数，以便得到更清晰的结果。

实现：

创建两个表“开启列表”OPEN和“关闭列表”CLOSED；void ASTAR(){           CLOSE与OPEN初始化为空，将起始结点放入OPEN表；           while(OPEN!=NULL)           {                      从OPEN表中取估价值f最小的结点CurrentNode；                      将CurrentNode结点从OPEN表中删除；                      if(CurrentNode结点==目标结点)                      {                                    求得路径PATH；                                      break;                      }                      for(CurrentNode结点的每一个子结点NewNode)                      {                                     if(NewNode不在OPEN表和CLOSED表中)                                     {                                                     求NewNode的估价值f；                                                     将NewNode插入OPEN表中；                                     }                                     else    if(NewNode在OPEN表中)                                     {                                                      if(NewNode的估价值f小于OPEN表中结点的估价值)                                                                          更新OPEN表中的估价值；//取最小路径的估价值                                     }                                     else            //NewNode在CLOSED表中                                     {                                                      if(NewNode的估价值f小于CLOSED表中结点的估价值)                                                     {                                                                        更新CLOSED表中的估价值；                                                                        从CLOSED表中移出结点，并把NewNode放入OPEN表中；                                                      }                                      }                                      将CurrentNode结点插入CLOSED表中；                                      按照估价值将OPEN表中的结点排序；                         }//for             }//while}