【AC自动机-fail树+树链合并】BZOJ3881(Coci2015)[Divljak]题解

题目概述

有 n 个字符串，第 i 个字符串是 si 。还有另一个字符串集合 T 和 m 个操作，操作格式如下：

1.向字符串集合 T 中加入一个字符串 S 。

2.询问 T 中有几个字符串出现了 sx 。

解题报告

首先我们会想到把 n 个字符串建成AC自动机，并构造出 fail 树。

这样的话，每次新加入一个字符串 S ，记录 S 在AC自动机上出现的位置。对于位置 posj ，沿着 fail 树向上走所经过的所有节点的出现次数都 +1 了，但由于要求的是出现的字符串的个数而不是总次数，所以我们需要将树链合并而不是直接路径加。

树链合并可以这样搞：将 pos 按照入栈序排序，然后把 posj 到根路径上的点都 +1 ，如果 j>1 则把 LCA(posj−1,posj) 到根路径上的点都 −1 ，这个画图yy一下可以得出。暴力枚举路径上的点肯定不科学，所以我们用差分，然后用DFS序+树状数组就可以快速求出子树和。

示例程序

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=100000,maxl=2000000,maxi=26,Log=21;int n,te,ID[maxn+5];char s[maxl+5];inline bool Eoln(char ch) {return ch==10||ch==13||ch==EOF;}inline char readc(){    static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;    if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);    if (l==r) return EOF; else return *l++;}inline int readi(int &x){    int tot=0,f=1;char ch=readc(),lst='+';    while ('9'<ch||ch<'0') {if (ch==EOF) return EOF;lst=ch;ch=readc();}    if (lst=='-') f=-f;    while ('0'<=ch&&ch<='9') tot=(tot<<3)+(tot<<1)+ch-48,ch=readc();    return x=tot*f,Eoln(ch);}inline char getrch() {char ch=readc();while ('z'<ch||ch<'a') ch=readc();return ch;}inline int reads(char *s){    int len=0;s[++len]=getrch();    while ('a'<=s[len]&&s[len]<='z') s[++len]=readc();s[len--]=0;    return len;}int len=1,son[maxl+5][maxi];int Insert(char *s){    int p=0;    for (int i=1;s[i];i++)    {        if (!son[p][s[i]-'a']) son[p][s[i]-'a']=len++;        p=son[p][s[i]-'a'];    }    return p;}int fai[maxl+5],que[maxl+5];int E,lnk[maxl+5],nxt[maxl+5],chd[maxl+5];void AddEdge(int x,int y) {chd[++E]=y;nxt[E]=lnk[x];lnk[x]=E;}void make_AC(){    int Head=0,Tail=0;    for (int i=0,u;i<maxi;i++)        if (u=son[0][i]) que[++Tail]=u,fai[u]=0;    while (Head!=Tail)    {        int x=que[++Head];        for (int i=0;i<maxi;i++)        {            if (!son[x][i]) {son[x][i]=son[fai[x]][i];continue;}            int u=son[x][i];que[++Tail]=u;fai[u]=son[fai[x]][i];        }    }    for (int i=1;i<len;i++) AddEdge(fai[i],i);}int ti,Lt[maxl+5],Rt[maxl+5],dep[maxl+5],fa[maxl+5][Log+5];void Dfs(int x){    Lt[x]=++ti;    for (int j=lnk[x];j;j=nxt[j])        dep[chd[j]]=dep[x]+1,fa[chd[j]][0]=x,Dfs(chd[j]);    Rt[x]=ti;}void make_fa(){    for (int j=1;j<=Log;j++)    for (int i=0;i<len;i++)        fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];}int LCA(int x,int y){    if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);    for (int i=Log;i>=0;i--) if (dep[fa[x][i]]>=dep[y]) x=fa[x][i];    if (x==y) return x;    for (int i=Log;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];    return fa[x][0];}int c[maxl+5];void Add(int x,int tem) {for (int p=x;p<=len;p+=p&(-p)) c[p]+=tem;}int Sum(int x) {int sum=0;for (int p=x;p;p-=p&(-p)) sum+=c[p];return sum;}int now[maxl+5];bool cmp(int a,int b) {return Lt[a]<Lt[b];}void Count(char *s){    now[0]=0;for (int i=1,p=0;s[i]&&(p=son[p][s[i]-'a']);i++) now[++now[0]]=p;    sort(now+1,now+1+now[0],cmp);Add(Lt[now[1]],1);    for (int i=2;i<=now[0];i++) Add(Lt[now[i]],1),Add(Lt[LCA(now[i-1],now[i])],-1);}int Ask(int x) {return Sum(Rt[x])-Sum(Lt[x]-1);}int main(){    freopen("program.in","r",stdin);    freopen("program.out","w",stdout);    readi(n);for (int i=1;i<=n;i++) reads(s),ID[i]=Insert(s);    make_AC();Dfs(0);make_fa();    for (readi(te);te;te--)    {        int td,x;readi(td);        if (td==1) reads(s),Count(s); else        readi(x),printf("%d\n",Ask(ID[x]));    }    return 0;}