hdu 2897 邂逅明下

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Problem Description

当日遇到月，于是有了明。当我遇到了你，便成了侣。那天，日月相会，我见到了你。而且，大地失去了光辉，你我是否成侣？这注定是个凄美的故事。（以上是废话）小t和所有世俗的人们一样，期待那百年难遇的日食。驻足街头看天，看日月渐渐走近，小t的脖子那个酸呀（他坚持这个姿势已经有半个多小时啦）。他低下仰起的头，环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下，这mm在这街头竟然如此耀眼，她是天使吗？站着小t身边的天使。小t对mm惊呼：“缘分呐~~”。mm却毫不含糊：“是啊，500年一遇哦！”（此后省略5000字….）小t赶紧向mm要联系方式，可mm说：“我和你玩个游戏吧，赢了，我就把我的手机号告诉你。”小t，心想天下哪有题目能难倒我呢，便满口答应下来。mm开始说游戏规则：“我有一堆硬币，一共7枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取2枚，最多4枚，如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了，就让让你，让你先取吧~”小t掐指一算，不对呀，这是不可能的任务么。小t露出得意的笑：“还是mm优先啦，呵呵~”mm霎时愣住了，想是对小t的反应出乎意料吧。她却也不生气：“好小子，挺聪明呢，要不这样吧，你把我的邮箱给我，我给你发个文本，每行有三个数字n，p，q，表示一堆硬币一共有n枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚，如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，如果有回答WIN，否则回答LOST。你把对应的答案发给我，如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案，或许我们明天下午可以再见。”小t二话没说，将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家，上网看邮箱，哇！mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行，每行的三个数字都很大，但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了，要想手工算出所有结果，看来是不可能了。你能帮帮他，让他再见到那个mm吗？

Input

不超过100000行，每行三个正整数n，p，q。

Output

对应每行输入，按前面介绍的游戏规则，判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。

Sample Input

7 2 46 2 4

Sample Output

LOSTWIN

【分析】

拿到题目，直接就想到了博弈，题目不难，顺着推导就行了。反正这么水的我都能推出来。简单说一下推导过程：
假设当前面对的物体数量是n。则有：
当n<=p时，显然是必败状态。
然后所有的能转化成必败状态的状态就是必胜状态。所以有：
当p+1<=n<=p+q时显然是必胜状态。

然后接着往后面推导一些就可以显然得到：
k*(p+q)+p+1<=n<=(k+1)*(p+q)的时候就是必胜状态，其他情况就是必败状态。所以就直接让n对(p+q)
取模，然后就直接输出就行了。大概就是这样吧，自己推推就出来了。

【代码】

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string.h>#include<algorithm>#include<vector>#include<cmath>#include<stdlib.h>#include<time.h>#include<stack>#include<set>#include<map>#include<queue>#include<sstream>using namespace std;#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))#define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))#define sin1(a) scanf("%d",&(a))#define sin2(a,b) scanf("%d%d",&(a),&(b))#define sll(a) scanf("%lld",&(a))#define sll2(a,b) scanf("%lld%lld",&(a),&(b))#define sdo(a) scanf("%lf",&(a))#define sdo2(a,b) scanf("%lf%lf",&(a),&(b))#define inf 0x3f3f3f3f#define lson i<<1,l,mid#define rson ((i<<1)|1),mid+1,r#define uint unsigned inttypedef pair<int,int> PII;#define A first#define B second#define pb push_back#define MK make_pair#define ll long longtemplate<typename T>void read1(T &m){    T x=0,f=1;    char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9')    {        if(ch=='-')f=-1;        ch=getchar();    }    while(ch>='0'&&ch<='9')    {        x=x*10+ch-'0';        ch=getchar();    }    m = x*f;}template<typename T>void read2(T &a,T &b){    read1(a);    read1(b);}template<typename T>void read3(T &a,T &b,T &c){    read1(a);    read1(b);    read1(c);}template<typename T>void out(T a){    if(a>9) out(a/10);    putchar(a%10+'0');}template<typename T>void outn(T a){    if(a>9) out(a/10);    putchar(a%10+'0');    puts("");}using namespace std;///---------------------------------------------------------------------------------int main(){//    freopen("in.txt","r",stdin);    int n,p,q;    while(sin1(n)!=EOF)    {        read2(p,q);        n%=(p+q);        if(n>0&&n<=p)            puts("WIN");        else            puts("LOST");    }    return 0;}