bzoj 4034 树上操作（树链刨分）（基础）

树上操作

题目链接：树上操作

Description

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个
操作，分为三种：
操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。
操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。
操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。
Input

第一行包含两个整数 N, M 。表示点数和操作数。接下来一行 N 个整数，表示树中节点的初始权值。接下来 N-1
行每行三个正整数 fr, to ， 表示该树中存在一条边 (fr, to) 。再接下来 M 行，每行分别表示一次操作。其中
第一个数表示该操作的种类（ 1-3 ） ，之后接这个操作的参数（ x 或者 x a ） 。
Output

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
1 2
1 4
2 3
2 5
3 3
1 2 1
3 5
2 1 2
3 3

Sample Output

6
9
13

Hint
对于 100% 的数据， N,M<=100000 ，且所有输入数据的绝对值都不会超过 10^6 。

思路：树链刨分基础题（注意用long long）

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;#define ll rt<<1#define rr rt<<1|1#define lson ll,le,mid#define rson rr,mid+1,ri#define Lson ll,le,ri#define Rson rr,le,ritypedef long long LL;const int maxn=1e6;struct edge{    int v,next;} E[maxn];struct Segtree{    int le,ri;    LL val,lazy;    int mid()    {        return (le+ri)>>1;    }} tree[maxn];int first[maxn],f[maxn];int dep[maxn],sz[maxn],son[maxn],fa[maxn];int L[maxn],R[maxn],pre[maxn],top[maxn];bool vis[maxn];int n,m,len,step;void Pushdown(int rt){    tree[ll].lazy+=tree[rt].lazy;    tree[ll].val+=tree[rt].lazy*(tree[ll].ri-tree[ll].le+1);    tree[rr].lazy+=tree[rt].lazy;    tree[rr].val+=tree[rt].lazy*(tree[rr].ri-tree[rr].le+1);    tree[rt].lazy=0;}void Pushup(int rt){    tree[rt].val=tree[ll].val+tree[rr].val;}void Build(int rt,int le,int ri){    tree[rt].le=le,tree[rt].ri=ri,tree[rt].lazy=0,tree[rt].val=0;    if(le==ri)    {        tree[rt].val=f[pre[le]];        return ;    }    int mid=tree[rt].mid();    Build(lson);    Build(rson);    Pushup(rt);}void Update(int rt,int le,int ri,LL val){    if(le<=tree[rt].le&&tree[rt].ri<=ri)    {        tree[rt].lazy+=val;        tree[rt].val+=val*(tree[rt].ri-tree[rt].le+1);        return ;    }    if(tree[rt].lazy)        Pushdown(rt);    int mid=tree[rt].mid();    if(le<=mid)        Update(Lson,val);    if(ri>mid)        Update(Rson,val);    Pushup(rt);}LL Query(int rt,int le,int ri){    if(le<=tree[rt].le&&tree[rt].ri<=ri)        return tree[rt].val;    if(tree[rt].lazy)        Pushdown(rt);    int mid=tree[rt].mid();    LL ans=0;    if(le<=mid)        ans+=Query(Lson);    if(ri>mid)        ans+=Query(Rson);    Pushup(rt);    return ans;}void add_edge(int u,int v){    E[len].v=v,E[len].next=first[u],first[u]=len++;}void dfs1(int x,int father,int deep)//寻找重儿子，并求出每个点的fa和dep{    vis[x]=true,fa[x]=father,dep[x]=deep,son[x]=0,sz[x]=1;    for(int i=first[x]; ~i; i=E[i].next)    {        int v=E[i].v;        if(!vis[v])        {            dfs1(v,x,deep+1);            sz[x]+=sz[v];            if(son[x]==0||sz[v]>sz[son[x]])                son[x]=v;        }    }}void dfs2(int x,int ancestor)//建链，并记录每个点的L和R{    vis[x]=true,top[x]=ancestor,L[x]=R[x]=++step,pre[step]=x;    if(!son[x])        return ;    dfs2(son[x],ancestor);    for(int i=first[x]; ~i; i=E[i].next)    {        int v=E[i].v;        if(!vis[v])            dfs2(v,v);    }    R[x]=step;}LL solve(int x,int y){    LL ans=0;    while(top[x]!=top[y])//当不在一条重链上时，深度较大的点不断地向上走，直到两点在同一重链    {        if(dep[top[x]]<dep[top[y]])            swap(x,y);        ans+=Query(1,L[top[x]],L[x]);        x=fa[top[x]];    }    if(dep[x]>dep[y])        swap(x,y);    ans+=Query(1,L[x],L[y]);    return ans;}int main(){    memset(first,-1,sizeof(first));    len=0,step=0;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1; i<=n; ++i)        scanf("%d",&f[i]);    int x,y;    for(int i=1; i<n; ++i)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        add_edge(x,y),add_edge(y,x);    }    memset(vis,false,sizeof(vis));    dfs1(1,1,1);    memset(vis,false,sizeof(vis));    dfs2(1,1);    Build(1,1,n);    int op;    while(m--)    {        scanf("%d",&op);        if(op==1)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            Update(1,L[x],L[x],y);        }        else if(op==2)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            Update(1,L[x],R[x],y);        }        else        {            scanf("%d",&x);            printf("%lld\n",solve(1,x));        }    }    return 0;}

树链刨分学习参考博客：
sagitta
starszys