[leetcode]124. Binary Tree Maximum Path Sum@Java解题报告

https://leetcode.com/problems/binary-tree-maximum-path-sum/discuss/

Given a binary tree, find the maximum path sum.

For this problem, a path is defined as any sequence of nodes from some starting node to any node in the tree along the parent-child connections. The path must contain at least one node and does not need to go through the root.

For example:
Given the below binary tree,

       1      / \     2   3

Return 6.

package go.jacob.day809;/* * 124. Binary Tree Maximum Path Sum * 解题思路：（转载自：http://blog.csdn.net/linhuanmars/article/details/22969069） * 这道题是求树的路径和的题目，不过和平常不同的是这里的路径不仅可以从根到某一个结点， * 而且路径可以从左子树某一个结点，然后到达右子树的结点，就像题目中所说的可以起始和终结于任何结点。 * 在这里树没有被看成有向图，而是被当成无向图来寻找路径。 * 因为这个路径的灵活性，我们需要对递归返回值进行一些调整，而不是通常的返回要求的结果。 * 在这里，函数的返回值定义为以自己为根的一条从根到子结点的最长路径（这里路径就不是当成无向图了， * 必须往单方向走）。 * 这个返回值是为了提供给它的父结点计算自身的最长路径用， * 而结点自身的最长路径（也就是可以从左到右那种）则只需计算然后更新即可。 * 这样一来，一个结点自身的最长路径就是它的左子树返回值（如果大于0的话）， * 加上右子树的返回值（如果大于0的话），再加上自己的值。 * 而返回值则是自己的值加上左子树返回值， * 右子树返回值或者0（注意这里是“或者”，而不是“加上”，因为返回值只取一支的路径和）。 * 在过程中求得当前最长路径时比较一下是不是目前最长的，如果是则更新。 * 算法的本质还是一次树的遍历，所以复杂度是O(n)。而空间上仍然是栈大小O(logn)。 */public class Demo3 {// 因为maxPathSum不一定经过根节点，所以用maxValue整个遍历过程中出现过的最大值int maxValue = 0;public int maxPathSum(TreeNode root) {if (root == null)return 0;maxValue = Integer.MIN_VALUE;getMaxPathSum(root);return maxValue;}private int getMaxPathSum(TreeNode root) {if (root == null)return 0;//因为节点的值可以为负数，所以最大值取0和子树值的较大者int leftMax = Math.max(0, getMaxPathSum(root.left));int rightMax = Math.max(0, getMaxPathSum(root.right));//如果将当前root作为根节点，那么最大值是root.val+左子树最大值+右子树最大值maxValue = Math.max(maxValue, root.val + leftMax + rightMax);//只能返回左右子树中较大值加上root.valreturn Math.max(0, root.val + Math.max(leftMax, rightMax));}}