Monkey and Banana LIS

Description

一组研究人员正在设计一项实验，以测试猴子的智商。他们将挂香蕉在建筑物的屋顶，同时，提供一些砖块给这些猴子。如果猴子足够聪明，它应当能够通过合理的放置一些砖块建立一个塔，并爬上去吃他们最喜欢的香蕉。

研究人员有n种类型的砖块，每种类型的砖块都有无限个。第i块砖块的长宽高分别用xi，yi，zi来表示。 同时，由于砖块是可以旋转的，每个砖块的3条边可以组成6种不同的长宽高。

在构建塔时，当且仅当A砖块的长和宽都分别小于B砖块的长和宽时，A砖块才能放到B砖块的上面，因为必须留有一些空间让猴子来踩。

你的任务是编写一个程序，计算猴子们最高可以堆出的砖块们的高度。

Input

输入文件包含多组测试数据。
每个测试用例的第一行包含一个整数n，代表不同种类的砖块数目。n<=30.
接下来n行，每行3个数，分别表示砖块的长宽高。
当n= 0的时候，无需输出任何答案，测试结束。

Output

对于每组测试数据，输出最大高度。格式：Case 第几组数据: maximum height = 最大高度

Sample Input

1
10 20 30
2
6 8 10
5 5 5
7
1 1 1
2 2 2
3 3 3
4 4 4
5 5 5
6 6 6
7 7 7
5
31 41 59
26 53 58
97 93 23
84 62 64
33 83 27
0

Sample Output

Case 1: maximum height = 40
Case 2: maximum height = 21
Case 3: maximum height = 28
Case 4: maximum height = 342

Hint

题意

题解：

LIS 变形 先按面积从大到小排序 找出满足题意得最大递减子序列长度 （即高度和）

AC代码

#include<stdio.h>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const long long INF = 0x3f3f3f3f;typedef long long LL;struct node{    int len,wid,h,area;}a[1000];int dp[11000];bool cmp(node a,node b){    return a.area>b.area;}int main(){    int n;    int Case = 1;    while (scanf("%d",&n),n){            memset(dp,0,sizeof(dp));            int x,y,z;            int k = 0;        for (int i = 0;i < n; ++i){            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            a[k].h = x; a[k].len = y; a[k].wid = z; a[k].area = y*z; k++;            a[k].h = y; a[k].len = x; a[k].wid = z; a[k].area = x*z; k++;            a[k].h = z; a[k].len = x; a[k].wid = y; a[k].area = x*y; k++;        }        sort(a,a+3*n,cmp);        int res = 0;        for (int i = 0;i < 3*n; ++i){            dp[i] = a[i].h;            for (int j = 0;j < i; ++j){                if (a[i].len<a[j].len&&a[i].wid<a[j].wid||a[i].wid<a[j].len&&a[i].len<a[j].wid){                    if (dp[i]<dp[j]+a[i].h){                        dp[i] = dp[j]+a[i].h;                    }                }            }            res = max(res,dp[i]);        }        printf("Case %d: maximum height = %d\n",Case++,res);    }    return 0;}