最大上升子序列长度

给你一个数组，求出它最大上升子序列的长度
比如数组
4 2 3 1 1 1 5
求出最大上升子序列长度也就是3，是2 3 5
注意子串和子序列的区别，子串连续，子序列不一定
那么看上面这个数组，一般的方法时间复杂度是o（n^2）
我这儿使用lower_bound（），复杂度为o(n*logn)
这个原理是
先给dp数组所有元素赋值 INF=0x3f3f3f3f
然后开始比较，使用上面的数组例子
***dp 0 1 2 3 4 5 6
零， INF INF INF INF INF INF INF
一，4 INF……
二，2 INF……
三，2 3 INF……
四，1 3 INF……
五，……
六，……
七，1 3 5 INF……
虽然结果是1 3 5但是长度一样，这个算法问题在于可能序列元素不同，但是长度一定是最大的的那个
下面是代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;int INF=0x3f3f3f3f;int main(){    int dp[1005],a[1005],i,n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            dp[i]=INF;//先给dp数组初始化INF         }        for(i=0;i<n;i++)        {            *lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];            //该函数是搜索dp数组内，第一个大于等于 a【i】的元素地址         }        printf("%d\n",lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp);//第一个为INF的地址减去首地址就是长度     }return 0;}