C语言实现三种有序表查找算法

折半查找技术，又称二分查找。它的前提是线性表中的记录必须是关键码有序，线性表必须采用顺序存储。折半查找的基本思想是：在有序表中，取中间记录作为比较对象，若给定值与中间记录的关键字相等，则查找成功；若给定值小于中间记录的关键字，则在中间记录的左半区域继续查找；若给定值大于中间记录的关键字，则在中间记录的右半区域继续查找。不断重复上述过程，直到查找成功，或所有查找区域无记录，查找失败为止。该算法的时间复杂度为O(logn)。

插值查找是根据要查找的关键字key与查找表中最大最小记录的关键字比较后的查找方法，其核心在于插值公式key-a[low])/(a[high]-a[low])。该算法的时间复杂度为O(logn)。

斐波那契查找是利用黄金分隔原理来实现的，需要定义一个斐波那契数组作为全局变量。该算法的时间复杂度为O(logn)。

三种有序表的查找本质上是分隔点选择的不同，各有优劣，实际开发时可根据数据的特点综合考虑再做出选择。

以下程序在DEV C++中编译运行通过。

#include<stdio.h>int F[12]={0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89};int Binary_Search(int *a,int n,int key){int low,high,mid;low=1;high=n;while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(key<a[mid])high=mid-1;else if (key>a[mid])low=mid+1;else return mid;}return 0;}int Interpolation_Search(int *a,int n,int key){int low,high,mid;low=1;high=n;while(low<=high){mid=low+(high-low)*(key-a[low])/(a[high]-a[low]);//插值计算公式 if(key<a[mid])high=mid-1;else if (key>a[mid])low=mid+1;else return mid;}return 0;}int Fibonacci_Search(int *a,int n,int key){int low,high,mid,i,k;low=1;//定义最低下标为记录首位 high=n;//定义最高下标为记录末位 k=0;while(n>F[k]-1)//计算n位于斐波那契数列的位置 k++;for(i=n;i<F[k]-1;i++)//将不满的数值补全 a[i]=a[n];while(low<=high){mid=low+F[k-1]-1;//计算当前分割的下标 if(key<a[mid])//若查找记录小于当前分隔记录 {high=mid-1;//最高下标调整到分隔下标mid-1处 k=k-1;//斐波那契数列下标减一位 }else if(key>a[mid])//若查找记录大于当前分隔记录 {low=mid+1;//最低下标调整到分隔下标mid+1处 k=k-2;//波那契数列下标减两位 }else{if(mid<=n)return mid;//若相等则说明mid即为查找到的位置 elsereturn n;//若mid>n说明是补全数据，返回n }}return 0;}int main(){int a[11]={0,1,16,24,35,47,59,62,73,88,99};int loc;loc=Binary_Search(a,10,62);printf("使用折半查找，62所在的位置是%d:\n",loc);loc=Interpolation_Search(a,10,35);printf("使用插值查找，35所在的位置是%d:\n",loc);loc=Fibonacci_Search(a,10,88);printf("使用斐波那契查找，88所在的位置是%d:\n",loc);}

运行结果如图所示。