快速排序的分析及c语言代码
来源:互联网 发布:分布式算法有哪些 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 01:19
快速排序(Quicksort)是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是:通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个数据变成有序序列。
设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先任意选取一个数据(通常选用数组的第一个数)作为关键数据,然后将所有比它小的数都放到它前面,所有比它大的数都放到它后面,这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是,快速排序不是一种稳定的排序算法,也就是说,多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。
一趟快速排序的算法是:
1)设置两个变量i、j,排序开始的时候:i=0,j=N-1;
2)以第一个数组元素作为关键数据,赋值给key,即key=A[0];
3)从j开始向前搜索,即由后开始向前搜索(j--),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]互换;
4)从i开始向后搜索,即由前开始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]互换;
5)重复第3、4步,直到i=j;(3,4步中,没找到符合条件的值,即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值,进行交换的时候i, j指针位置不变。另外,i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候,此时令循环结束)。
示例
假设用户输入了如下数组:
下标01 2 3 4 5
数据62 7 3 8 9
创建变量i=0(指向第一个数据), j=5(指向最后一个数据), k=6(赋值为第一个数据的值)。
我们要把所有比k小的数移动到k的左面,所以我们可以开始寻找比6小的数,从j开始,从右往左找,不断递减变量j的值,我们找到第一个下标3的数据比6小,于是把数据3移到下标0的位置,把下标0的数据6移到下标3,完成第一次比较:
下标01 2 3 4 5
数据32 7 6 8 9
i=0 j=3 k=6
接着,开始第二次比较,这次要变成找比k大的了,而且要从前往后找了。递加变量i,发现下标2的数据是第一个比k大的,于是用下标2的数据7和j指向的下标3的数据的6做交换,数据状态变成下表:
下标01 2 3 4 5
数据32 6 7 8 9
i=2 j=3 k=6
称上面两次比较为一个循环。
接着,再递减变量j,不断重复进行上面的循环比较。
在本例中,我们进行一次循环,就发现i和j“碰头”了:他们都指向了下标2。于是,第一遍比较结束。得到结果如下,凡是k(=6)左边的数都比它小,凡是k右边的数都比它大:
下标01 2 3 4 5
数据32 6 7 8 9
如果i和j没有碰头的话,就递加i找大的,还没有,就再递减j找小的,如此反复,不断循环。注意判断和寻找是同时进行的。
然后,对k两边的数据,再分组分别进行上述的过程,直到不能再分组为止。
注意:第一遍快速排序不会直接得到最终结果,只会把比k大和比k小的数分到k的两边。为了得到最后结果,需要再次对下标2两边的数组分别执行此步骤,然后再分解数组,直到数组不能再分解为止(只有一个数据),才能得到正确结果。
C语言代码如下:
#include <stdio.h>void Q_sort(int a[],int num);static int m=0,n=0;int main() { int k = 0; int a[9] = {3,6,5,9,7,1,8,2,4}; printf("原数组:"); for (k=0; k<9; k++) { printf("%d,",a[k]); } printf("\n"); Q_sort(a, 9); printf("排序后的数组:"); for (k=0; k<9; k++) { printf("%d,",a[k]); } printf("\n比较次数为%d\n 交换次数为:%d\n",m,n); return 0;}void Q_sort(int a[],int num){ int i = 0; int j = num - 1; int k = a[0]; if (num>1) {//重复的判断条件,如果长度小于2,则不需排序 while (i != j) { for (; i<j; j--) { m++; if (a[j]<k) { a[i] = a[j]; n++; break; } } for (; i<j; i++) { m++; if (a[i]>k) { a[j] = a[i]; n++; break; } } a[i] = k; } Q_sort(a, i); Q_sort(a+i+1, num-i-1); } }
用mac终端运行效果如下:
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