HDU2643 Rank 第二类斯特林数

第二类斯特林数

把一个包含n个元素的集合分成k个非空子集的方法数：
初始值：
S2(n,0)=0,S2(n,k)=0(n<k)
S2(n,1)=S2(n,n)=1
递推式：
S2(n,k)=S2(n−1,k−1)+S2(n−1,k)∗k

考虑第n个元素，如果它自成一个集合，那么前n-1个元素构成k-1个集合，就是S(n,k),如果它不是自成集合，那么前面n-1个元素构成k个集合，再把第n个元素加到任意一个集合中，共k种方案。
题目大意：
n位选手参加比赛，每个选手有一个排名，有可能有并列，那么排名情况有多少种可能？
n位选手可以放到1个集合，两个集合。。。。n个集合，因为每个集合对应的是名次，所以集合是区分的。
那么对于n个选手，可以选择的方案数：
∑ni=1S2,(n,i)∗i!

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int mod = 20090126;const int MAXN = 100+5;int n;int s2[MAXN][MAXN];int fac[MAXN];void get_s2(){    fac[0] = 1;    for(int i = 1; i <= 100; ++i)fac[i] = (long long)fac[i-1]*i%mod;    for(int i = 1; i <= 100; ++i)    {        s2[i][1] = s2[i][i] = 1;        for(int j = 2; j < i; ++j)        {            s2[i][j] = (s2[i-1][j-1] + (long long)j*s2[i-1][j]%mod)%mod;        }    }}int main(){    get_s2();    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        int ans = 0;        for(int i = 1; i <= n; ++i)ans = (ans+(long long)fac[i]*s2[n][i]%mod)%mod;        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}