归并排序
来源:互联网 发布:管家婆软件打印不了 编辑:程序博客网 时间:2024/06/03 13:44
转自:http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6678165/
http://blog.csdn.net/u014082714/article/details/44132111
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。
首先考虑下如何将将二个有序数列合并。这个非常简单,只要从比较二个数列的第一个数,谁小就先取谁,取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较,如果有数列为空,那直接将另一个数列的数据依次取出即可。
可以看出合并有序数列的效率是比较高的,可以达到O(n)。
解决了上面的合并有序数列问题,再来看归并排序,其的基本思路就是将数组分成二组A,B,如果这二组组内的数据都是有序的,那么就可以很方便的将这二组数据进行排序。如何让这二组组内数据有序了?
可以将A,B组各自再分成二组。依次类推,当分出来的小组只有一个数据时,可以认为这个小组组内已经达到了有序,然后再合并相邻的二个小组就可以了。这样通过先递归的分解数列,再合并数列就完成了归并排序。
归并排序的效率是比较高的,设数列长为N,将数列分开成小数列一共要logN步,每步都是一个合并有序数列的过程,时间复杂度可以记为O(N),故一共为O(N*logN)。因为归并排序每次都是在相邻的数据中进行操作,所以归并排序在O(N*logN)的几种排序方法(快速排序,归并排序,希尔排序,堆排序)也是效率比较高的。
在本人电脑上对冒泡排序,直接插入排序,归并排序及直接使用系统的qsort()进行比较(均在Release版本下)
对20000个随机数据进行测试:
对50000个随机数据进行测试:
再对200000个随机数据进行测试:
注:有的书上是在mergearray()合并有序数列时分配临时数组,但是过多的new操作会非常费时。因此作了下小小的变化。只在MergeSort()中new一个临时数组。后面的操作都共用这一个临时数组。
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归并排序的核心思想是将两个已经排序的序列合并成一个序列,那如何得到两个已经排序的序列呢?我们知道, 如果一个序列只有一个元素,那该序列是已经排序的,这样我们就可以利用分治的思想,将未排序的序列划分成更小的序列,只到我们可以很方便的对小序列进行排序(比如划分到序列只有一个元素, 或者序列很小可以方便的使用其它排序算法进行排序),然后再将小序列逐次合并,得到最后的排序结果。
这是一个递归算法,这个算法的理解其实可以借助下面这个图:
对于原始的数组2,1,3,8,5,7,6,4,10,在整个过程执行的是顺序是途中红色编号1-20。虽然我们描述中说的是程序先分解,再归并,但实际过程是一边分解一边归并,前半部分分先排好序,后半部分再拍好,最后整个归并为一个完整的序列,途中的merge过程它所在层的两个序列的merge过程:下图展示了每个merge过程对作用于数组的哪部分(红色)。
整个过程就像一个动态的树,执行顺序就是对树的先序遍历顺序。
最后实验验证,对10000个倒序的数组进行排序,直接插入排序需1024ms,二归并排序只需20ms。
- 归并排序-归并排序
- 归并和归并排序
- 归并与归并排序
- 归并排序
- 归并排序
- 归并排序
- 归并排序
- 归并排序
- 归并排序
- 排序::归并
- 归并排序
- 归并排序
- 归并排序
- 归并排序
- 归并排序
- 归并排序
- 归并排序
- 归并排序
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