Google/LintCode：M-图是否是树

题目

题目来源：Link

给出 n 个节点，标号分别从 0 到 n - 1 并且给出一个 无向 边的列表 (给出每条边的两个顶点), 写一个函数去判断这张｀无向｀图是否是一棵树

 注意事项

你可以假设我们不会给出重复的边在边的列表当中. 无向边　[0, 1] 和 [1, 0]　是同一条边， 因此他们不会同时出现在我们给你的边的列表当中。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

样例

给出n = 5 并且 edges = [[0, 1], [0, 2], [0, 3], [1, 4]], 返回 true.

给出n = 5 并且 edges = [[0, 1], [1, 2], [2, 3], [1, 3], [1, 4]], 返回 false.

分析

（1）利用树的特性，树的边一定是 n-1，若边数大于n-1，则一定是图

（2）对于边= n-1 , 可能是几个连同分量组成的图，用 bfs 随便选择起点遍历，如果遍历完成后，节点数为 n ， 则为树

代码

public class Solution {    /**     * @param n an integer     * @param edges a list of undirected edges     * @return true if it's a valid tree, or false     */    public boolean validTree(int n, int[][] edges) {        // Write your code here                if(n==0) return false;                if(n==1) return true;                if(edges==null || edges.length==0) return false;                //build the "graph"        if(edges.length==n-1){                        int start = edges[0][0];                        Map<Integer, Set<Integer>> map = new HashMap<Integer, Set<Integer>>();            int m = edges.length;            for(int i=0; i<m; i++){                int a = edges[i][0];                int b = edges[i][1];                if(!map.containsKey(a))                    map.put(a, new HashSet<Integer>());                map.get(a).add(b);                if(!map.containsKey(b))                    map.put(b, new HashSet<Integer>());                map.get(b).add(a);            }                        return bfs(map, n, start);                       }else return false;    }    boolean bfs(Map<Integer, Set<Integer>> map, int n, int start){        Queue<Integer> q = new LinkedList<Integer>();        q.add(start);        Set<Integer> visited = new HashSet<Integer>();        visited.add(start);        while(!q.isEmpty()){            int t = q.poll();            //visited.add(t);            Set<Integer> tmp = map.get(t);            for(Integer tt:tmp){                if(!visited.contains(tt)){                    q.add(tt);                    visited.add(tt);                }            }        }        if(visited.size()<n)            return false;        else             return true;    }}