R统计模拟

统计模拟

1.用二项分布检验中心极限定理

假如

z∼Bnomial(n,p)

则

x=z−npnp(1−p)‾‾‾‾‾‾‾‾‾√依概率收敛于标准正态分布

n <- 15;p <- 0.45  # 给定n pz <- rbinom(10000,n,p) # 产生10000个二项分布随机数x <- (z-n*p)/sqrt(n*p*(1-p)) # 标准化hist(x,probability = T,col=gray(.9))  # 绘制x的概率直方图curve(dnorm(x,0,1),add=T) #添加标准正态分布曲线结果如下图：两者还是很接近的

2.正态概率模拟

正态概率图能比直方图更好的判定随机数是否近似服从正态分布。

R中使用qqnorm()绘制正态概率图 使用qqline()添加参考线

> par(mfrow=c(2,2))> x=rnorm(100,0,1);qqnorm(x,main="N(0,1)");qqline(x)> x=rnorm(100,10,25);qqnorm(x,main="N(10,25)");qqline(x)> x=rexp(100,1/10);qqnorm(x,main="exp(0.1)");qqline(x)> x=runif(100,0,1); qqnorm(x,main="U(0,1)");qqline(x)> 结果如下图：