使用R的金融统计：收益、随机行走和模拟

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#本文为系列读书笔记：David Ruppert：Statistics and Data Analysisfor Financial Engineering
#概念和公式采用原书的形式
#本篇对应原书第二章Returns

 

 

 

 

（2）高斯随机行走：一个小动画
用R包animation制作一个小动画，演示高斯随机行走的轨迹
library(animation)
saveHTML({
y=c()
x=c()
y[1]=0
x[1]=1
for (i in 1:50) {
x[i+1]=x[i]+1
y[i+1]= y[i]+rnorm(1)
plot(
x=x, y=y, xlim =c(0,51),ylim=c(-max(y),max(y)),type='l')
ani.pause()}}, 
htmlfile = "random.html", autobrowse = FALSE)
会生成一个演示的网页。

 

4.随机行走小八卦：随机行走这个术语最早由K.Pearson提出。他在给nature的信中提出一个模型，森林中蚊子在每个固定时间步移动一个固定的步长a，角度任意。Pearson想要知道经过多个已采取的步骤后蚊子们的分布。一个回信者是瑞利（Rayleigh），在1880年，对声学问题的研究他已解决这一问题，结果就是概率教科书里的瑞利分布。另一位回应者更牛气一些，叫做爱因斯坦，作为Person问题的回应，爱因斯坦发表了论布朗运动的论文。而在大约相同的时间，巴黎的一位博士学位候选人，巴舍利耶，做出了随机行走是金融随机序列基础的开创性研究。
时至今日，Pearson的蚊子在随机过程教科书里已经演化成了找不到家的酒鬼。