算法学习记录七（C++）--->二分法找有序旋转数组最小值

描述

• 把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

分析

1.最笨的方法，你可以直接遍历获取到最小的，显然面试的时候你这样写就GG了
2.和第一个一样，直接调用Sort方法进行排序，然后输出数组第0个数sort(rotateArray.begin(),rotateArray.end());
3.二分法思路
mid = (high + low)/2
需要考虑三种情况：
(1)array[mid] > array[high]:
出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。
low = mid + 1
(2)array[mid] == array[high]:
出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边
还是右边,这时只好一个一个试 ，
high = high - 1
(3)array[mid] < array[high]:
出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
边。因为右边必然都是递增的。
high = mid
注意这里有个坑：如果待查询的范围最后只剩两个数，那么mid 一定会指向下标靠前的数字
比如 array = [4,6]
array[low] = 4 ;array[mid] = 4 ; array[high] = 6 ;
如果high = mid - 1，就会产生错误， 因此high = mid
但情形(1)中low = mid + 1就不会错误

代码实现

class Solution {public:    // 输入一个非递减排序的数组的一个旋转    int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {        // 初始化状态 low = 0  high = 数组长度-1        int low = 0;        int high = rotateArray.size()-1;        // 当low < high的时候继续循环        while(low < high){            // 获取中间值            // 奇数的时候肯定是中间值             // 例如 12345 ---> 3             // 偶数的时候            // 例如 1234  ----> 2            int mid = (low + high)/2;            // 当中间值大于高点的时候，最小值必然在右边            if(rotateArray[mid] > rotateArray[high]){                low = mid + 1;            }            // 当相等的时候，无法判断，就从最高值一直往下递减            else if(rotateArray[mid] == rotateArray[high]){                high = high - 1;            }            // 中值小于的时候，不然在左边，高点移到中点            // 这里不能是mid-1，因为[4,6]这种情况下就会越界            else{                high = mid;            }        }        return rotateArray[low];    }};