最大子矩阵和

最大子矩阵和

输入

第1行：M和N，中间用空格隔开（2 <= M,N <= 500)。第2 - N + 1行：矩阵中的元素，每行M个数，中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)

输出

输出和的最大值。如果所有数都是负数，就输出0。

输入示例

3 3-1 3 -12 -1 3-3 1 2

输出示例

7

分析：

     把每一列第i行到第j行之间的和求出来，形成一个数组,于是一个第i行到第j行之间的最大子矩阵和对应于这个和数组的最大子段和。（这样就化为一维的了）

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int a[510][510];int dp[510];int main(){        int n ,m ;    scanf("%d %d",&m,&n);//注意输入顺序，坑。。。 int flag = 0;     for(int i = 1; i <= n; i++)        for(int j = 1; j <= m; j++)           {                   scanf("%d",&a[i][j]);                   if(a[i][j] > 0)  //判断是否全部为负值                      flag = 1;   }   int sum, ans = 0;   for(int i = 1; i <= n; i++)   // 每一行、每一列顺序相加       for(int j = i; j <= n ; j++)      {          sum = 0;   //转换为一维求最大子段和，每一次都要初始化           for(int k = 1 ; k <= m; k++)            {            if(i == j)               {   dp[k]  =   a[i][k];   }             else             {            dp[k] = dp[k] + a[j][k];                 }                 sum += dp[k]; ans = max(ans , sum);                       if(sum < 0 )                                             sum = 0;  }} if(flag) printf("%d\n",ans); else printf("0\n");return 0; }