免费馅饼

Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

Hint

题意

题解：

两种dp方法

AC代码

1 从第二秒开始往最大的那一秒递推 当前的值为上个状态不移动,往左移动,往右移动三种状态取最大而来 最后在在最大时间状态内扫一遍就可以了（某个位置）

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int dp[12][100002];int cnt[12][100002];int main(){    int n;    while (scanf("%d",&n),n){        memset(dp,0,sizeof(dp));        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        int sp,tm;        int tim = 0;        for (int i = 1;i <= n; ++i){            scanf("%d%d",&sp,&tm);            cnt[sp][tm]++;            tim = max(tim,tm);        }        dp[5][1] = cnt[5][1];        dp[6][1] = cnt[6][1];        dp[4][1] = cnt[4][1];        for (int i = 2;i <= tim; ++i){            for (int j = 0;j <= 10; ++j){                dp[j][i] = dp[j][i-1]+cnt[j][i];                if (j>0) dp[j][i] = max(dp[j][i],dp[j-1][i-1]+cnt[j][i]);                if (j<10) dp[j][i] = max(dp[j][i],dp[j+1][i-1]+cnt[j][i]);            }        }        int mx = -1;        for (int i = 0;i <= 10; ++i){            mx = max(mx,dp[i][tim]);        }        printf("%d\n",mx);    }    return 0;}

倒着来 从最大的那一秒推到第一秒 输出第一秒时5这个位置的值即为答案

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int dp[12][100002];int main(){    int n;    while (scanf("%d",&n),n){        memset(dp,0,sizeof(dp));        int sp,tm;        int tim = 0;        for (int i = 1;i <= n; ++i){            scanf("%d%d",&sp,&tm);            dp[sp][tm]++;            tim = max(tim,tm);        }        for (int i =tim-1;i >= 0; --i){            for (int j = 0;j <= 10; ++j){                if (j==0) dp[j][i] += max(dp[j][i+1],dp[j+1][i+1]);                else if (j==10) dp[j][i] += max(dp[j][i+1],dp[j-1][i+1]);                else dp[j][i] += max(max(dp[j-1][i+1],dp[j+1][i+1]),dp[j][i+1]);            }        }        printf("%d\n",dp[5][0]);    }    return 0;}