POJ 1873 The Fortified Forest（凸包）

http://poj.org/problem?id=1873

题目大意：
给你n棵树每棵树的坐标，高度，价值，要求砍掉一些树，用那些木材，将其它树围起来，要求花最小的代价，代价相同，要求砍掉最少的树。

解题思路：
枚举2^15的所有情况，算出最少的代价即可。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<vector>#include<cmath>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define maxn 55#define eps 1e-8struct point{    int x,y,v,l;}p[maxn];int n;vector<point> a;int multi(point p0,point p1,point p2)       //叉积 {    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);} double dot(point p1,point p2)                     //点积 {     return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y)); }bool cmp(point p1,point p2)                 //极角排序 {    if(multi(a[0],p1,p2)>0)      return true;    else if(multi(a[0],p1,p2)==0&&dot(a[0],p1)<dot(a[0],p2))      return true;    return false;}double Grham_scan(int len)              //求凸包周长 {    if(a.size()==1)      return len;    else if(a.size()==2)      return len-2*dot(a[0],a[1]);    for(int i=1;i<a.size();i++)      if(a[i].y<a[0].y||(a[i].y==a[0].y&&a[i].x<a[0].x))        swap(a[i],a[0]);    sort(a.begin()+1,a.end(),cmp);    vector<point> s;    s.push_back(a[0]),s.push_back(a[1]),s.push_back(a[2]);    for(int i=3;i<a.size();i++)     {        while(s.size()>=2&&multi(s[s.size()-2],s[s.size()-1],a[i])<eps)         //凸包判断操作           s.pop_back();        s.push_back(a[i]);    }    s.push_back(s[0]);    double ans=0;    for(int i=0;i<s.size()-1;i++)      ans+=dot(s[i],s[i+1]);    return len-ans;  }int main(){    int t=0;    while(scanf("%d",&n)&&n)    {        for(int i=0;i<n;i++)          scanf("%d%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].v,&p[i].l);        int best_val=INF,best_num,best_state;        double best_extra;        for(int i=1;i<(1<<n)-1;i++)          //枚举2^15种情况         {            int tmp_val=0,tmp_len=0;            a.clear();            for(int j=0;j<n;j++)            {                if(i&(1<<j))                   //砍下来的树木                 {                    tmp_len+=p[j].l;                    tmp_val+=p[j].v;                 }                else                    //保留着的树木                   a.push_back(p[j]);            }             if(tmp_val>best_val)               //如果代价已经比最小代价高 可以直接跳过求凸包               continue;            double extra=Grham_scan(tmp_len);            if(extra>=0)              //围着凸包周长的长度如果够用             {                if(tmp_val<best_val)              //代价更小                 {                    best_val=tmp_val;                    best_state=i;                    best_num=n-a.size();                    best_extra=extra;                }                 else if(tmp_val==best_val&&n-a.size()<best_num)      //相同代价 但砍掉的树更少                 {                    best_state=i;                    best_num=n-a.size();                    best_extra=extra;                }             }        }                   printf("Forest %d\nCut these trees:",++t);          for(int i=0;i<n;i++)            if((1<<i)&best_state)              printf(" %d",i+1);          printf("\nExtra wood: %.2f\n\n",best_extra);      }     return 0;}