POJ 1258 Agri-Net

最小树模板题目，没有建图过程。题目给的就是邻接矩阵。


题意：农夫要把各个农场的互联网连接起来。每个都有一定的费用。
问最小费用。
把题目抽象出来就是最小生成树。题目给的是邻接矩阵，发现是关于对角线对称的，无向图。
可以用Prim算法。

这里我Krustral和Prim算法都用了。

Krustral算法

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<functional>#include<algorithm>using namespace std;int n,m,sum;int k;int fa[1005];struct node{int from,to;int cost;}e[30005];int cmp(struct node a,struct node b){return a.cost<b.cost;}void init(){int i;for(i=1;i<=n*n;i++)e[i].from=e[i].to=e[i].cost=0;for( i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;sum=0;}int getfa(int x){if(x==fa[x])return x;elsereturn x=getfa(fa[x]);}int merge(int u,int v){int t1,t2;t1=getfa(u);t2=getfa(v);if(t1!=t2){fa[t1]=t2;return 1;}return 0;}int main(){int i,j,t1,t2,t3;while(scanf("%d",&n)!=EOF){init();k=1;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){scanf("%d",&t1);if(j<i)continue;e[k].from=i;e[k].to=j;e[k].cost=t1;k++;}}k--;sort(e+1,e+k+1,cmp); for(i=1;i<=k;i++){if(merge(e[i].from,e[i].to)){//printf("From=%d To=%d Cost=%d\n",e[i].from,e[i].to,e[i].cost);sum+=e[i].cost;}}printf("%d\n",sum);}}/*40 4 9 214 0 8 179 8 0 1621 17 16 050 4 9 21 264 0 8 17 259 8 0 16 3421 17 16 0 2126 25 34 21 0*/

Prim算法

//邻接矩阵存储图//需要给定起点u0#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<functional>#include<algorithm>#define inf 0x3f3f3f3f#define maxn 1000int n,m;int edge[maxn][maxn];//邻接矩阵存储图int lowcos[maxn];//生成树到各个点的距离int nearvex[maxn];//lowcos的起点void init()//初始化操作，{for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)if(i==j)edge[i][j]=0;elseedge[i][j]=inf;}void prim(int u0)//Prim生成树算法，u0为给定起点{int i,j;int sum=0;for(i=1;i<=n;i++)//初始化lowcos数组{lowcos[i]=edge[u0][i];nearvex[i]=u0;}nearvex[u0]=-1;//把起点加入生成树集合Sfor(i=1;i<n;i++)//最多N-1轮，N个点构成生成树只需要N-1条边{int Min=inf;int v=-1;for(j=1;j<=n;j++)//找权值最小的且未加入生成树的边{if(nearvex[j]!=-1&&lowcos[j]<Min){v=j; Min=lowcos[j];}}if(v!=-1)//v==-1的时候代表找不到，结束生成树算法{//printf("%d %d %d\n",nearvex[v],v,lowcos[v]);//起点，终点，权值nearvex[v]=-1;//加入集合Ssum+=lowcos[v];for(j=1;j<=n;j++)//跟新Lowcos数组{if(nearvex[j]!=-1&&edge[v][j]<lowcos[j]){lowcos[j]=edge[v][j];nearvex[j]=v;}}}}printf("%d\n",sum);}int main(){int i,j;int u,v,w;while(scanf("%d",&n)!=EOF){init();for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&edge[i][j]);prim(1);//需要给定起点}return 0;}