2017 Multi-University Training Contest
来源:互联网 发布:微信现场抽奖软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/02 05:04
orz还有四场。坚持
hdu 6096 6097 6098 6099 6100 6101 6102 6103 6104 6105 6106 6107
Mindis
题意:有两个圆内有两点,P,Q与圆心距离都相等,现在求圆上一点C使得PC+QC最小
思路:明显答案不全是PQ的垂直平分线呀。
听说暴力黄金三分可以过。没见识过orz先做P和Q点的反演点
P′,Q′ ,由于反演点的性质为r2=P∗P′
所以可以得出两个相似三角形。PC∗bi=PC′,QC∗bi=QC′
那么我们可以观察。
当P′C′ 不交圆时,过这条线作垂直平分线交的那个点肯定是最短的。由椭圆的性质可得
当P′C′ 交圆时,P′C′ 连着的直线肯定是最短的。因为两点之间线段最短
好像当P、C在圆心上时精度会不够。特判一下。
#include <bits/stdc++.h>#define print(name) printf("name : x = %lf y = %lf\n", name.x, name.y)using namespace std;struct point { double x, y; };double getPointDis(point a, point b) { return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));}double getDis(double a, double b) { return sqrt(a * a + b * b);}point getF(double r, point p) { double dis = getPointDis(p, (point){0, 0}); double l = r * r / dis; double bi = l / dis; point ans; ans.x = p.x * bi; ans.y = p.y * bi; return ans;}point getMid(point p, point q) { point ans; ans.x = (p.x + q.x) / 2; ans.y = (p.y + q.y) / 2; return ans;}int main() { int T; point p, q, fp, fq, mid; double dis, d1, d2, ans, fpdis, pdis, bi, r; scanf("%d", &T); while (T--) { scanf("%lf", &r); scanf("%lf %lf", &p.x, &p.y); scanf("%lf %lf", &q.x, &q.y); if (p.x == 0 && p.y == 0) { printf("%.7lf\n", 2 * r); continue; } fp = getF(r, p); fq = getF(r, q); mid = getMid(fp, fq); dis = getPointDis(mid, (point){0, 0}); fpdis = getPointDis(fp, (point){0, 0}); pdis = getPointDis(p, (point){0, 0}); bi = fpdis / r; if (dis > r) { d1 = dis - r; d2 = getPointDis(mid, fp); ans = 2 * getDis(d1, d2) / bi; } else { ans = getPointDis(fp, fq) / bi; } printf("%.7lf\n", ans); }}
Inversion
题意:对于每一个大与2的i有
Bi=maxi∤jAj
求Bi(2 <= i <= n)
思路:
非常优雅的暴力。sort一下从大到小找到下标不被整除的即可。。比赛时傻逼的感觉时间不够,还离散化处理出来了个类似
O(n∗logn∗logn) 的东西
怀疑人生的时候单纯的学弟说暴力过了orz。。。
#include <bits/stdc++.h>#define MAXN 100005#define ll long long#define INF 1000000001using namespace std;struct node { ll idx, num;} num[MAXN];ll a[MAXN];int cmp(node a, node b) { return a.num < b.num;}int main() { ll T, n; scanf("%lld", &T); while (T--) { scanf("%lld", &n); for (ll i = 1; i <= n; i++) { scanf("%lld", &num[i].num); num[i].idx = i; } sort(num + 1, num + 1 + n, cmp); for (ll i = 2; i <= n; i++) { if (i != 2) { printf(" "); } for (ll j = n; j >= 1; j--) { if (num[j].idx % i) { printf("%lld", num[j].num); break; } } } printf("\n"); }}
Kirinriki
真的是怎么暴力都暴力不过去。最后还交了发MLE
题意:
给一个串,要求找到两个不重叠且长度相同的子串a,b ,满足∑|ai−bblen−j+1|<=m
思路:
orz比赛的时候暴力枚举两个点,逐步向中间逼近,写了个n3 的做法。。剪枝还是没怼掉其实我们每次只需要枚举一个点,他向他两边做一次
ai−bblen−j+1 的统计,然后从那个点开始,作尺取法,两个指针维护,看每次可以量出来最长多长且和不超过m的串即为所需要的答案。
这样的做法。每次只需要枚举n个点。对于每个点计算最多n / 2次。然后再计算最多n / 2次。时间复杂度为O(n2)
要注意的是,枚举点的时候,有两种情况,一种是枚举的点也是需要用的,一种是枚举的点不需要用到,只需要用他两边的点。
#include <bits/stdc++.h>#define MAXN 5005using namespace std;int tmp[MAXN];int T, m, ans;void getAns(int cnt) { int tot = 0; int j = 0; for (int i = 0; i < cnt; i++) { while (tot + tmp[j] <= m && j < cnt) { tot += tmp[j++]; } ans = max(j - i, ans); if (i == j) { j++; } else { tot -= tmp[i]; } }}int main(){ char ch[MAXN]; scanf("%d", &T); while (T--) { ans = 0; scanf("%d", &m); scanf("%s", ch + 1); int len = strlen(ch + 1); for (int i = 1; i <= len; i++) { int x1 = i - 1, x2 = i + 1; int cnt = 0; while (x1 > 0 && x2 <= len) { tmp[cnt++] = abs(ch[x1--] - ch[x2++]); } getAns(cnt); } for (int i = 1; i <= len; i++) { int x1 = i - 1, x2 = i; int cnt = 0; while (x1 > 0 && x2 <= len) { tmp[cnt++] = abs(ch[x1--] - ch[x2++]); } getAns(cnt); } printf("%d\n", ans); }}/*1002abcd*/
Classes
题意:
给n个教室,保证他们一定有一个是正确的。
这个教室有m个同学,他们有a,b,c,d,e,f,g个同学分别报了A,B,C,AB,BC,AC,ABC班。
现在问某个正确的教室最多多少个同学。
思路:
就是个3元组的容斥,满足每一块都大于0即可。
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main() { int A, B, C, AB, BC, AC, ABC, T, n; scanf("%d", &T); while (T--) { scanf("%d", &n); int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d %d %d %d %d %d %d", &A, &B, &C, &AB, &BC, &AC, &ABC); if (A + B + C - AB - BC - AC + ABC >= 0 && AB + BC + AC - 2 * ABC >= 0) { if (A >= AB && A >= AC && B >= BC && B >= AB && C >= BC && C >= AC) { if (AB >= ABC && AC >= ABC && BC >= ABC) { if (A >= AB + AC - ABC && B >= AB + BC - ABC && C >= AC + BC - ABC) { ans = max(A + B + C - AB - BC - AC + ABC, ans); } } } } } printf("%d\n", ans); }}
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