2017年8月9日提高组T2 覆盖

Description

现在小B拿到了一条长度为n的木块，初始时上面什么颜色都没有。为了美观，现在小B希望把它的n个单位长度分别涂上红、绿、蓝三种颜色，每种颜色可以用一个大写字母表示，分别是：RGB。作为一个不合格的油漆工，每次你可以把一段连续的木版涂成随意一种颜色，但是你发现，后涂的颜色会覆盖先涂的颜色。为了方便，请你用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，为一个长度为n的字符串，仅由上述三种大写字母组成，表示目标颜色。

Output

一行一个整数，表示最小的涂色次数。

Sample Input

RGBGR

Sample Output

3

Hint

对于前40%的数据，n<=10.
对于前100%的数据，n<=50.

分析：
dp题，区间dp。方程有点长，自己看程序吧。

代码：

var f:array [1..51,1..51] of longint; i,j,n,m,k,l:longint; s:string;function min(x,y:longint):longint; begin  if x<y then exit(x)         else exit(y); end;begin readln(s); n:=length(s); for i:=1 to n do  f[i,i]:=1; for l:=2 to n do  for i:=1 to n-l+1 do   begin    j:=i+l-1;    f[i,j]:=maxlongint;    if s[i]=s[j] then f[i,j]:=min(min(f[i+1,j],f[i,j-1]),f[i+1,j-1]+1);    if s[i]=s[i+1] then f[i,j]:=f[i+1,j];    if s[j-1]=s[j] then f[i,j]:=f[i,j-1];    for k:=i to j-1 do     f[i,j]:=min(f[i,j],f[i,k]+f[k+1,j]);   end; writeln(f[1,n]);end.