hdu2604 queuing(dp+矩阵倍增)

f[i]表示i个人排队时为E-queue的方案数。则有：f[n]=f[n-1]+f[n-3]+f[n-4]
解释一下：第n个人为m时，前n-1个只要合法就行，所以是f[n-1].
第n个人为f时，前n-1个人合法不能保证这n个都合法，我们再看第n-1位，第n-1位为m时，第n-2为显然只能是m,这样的话只要保证前n-3个合法即可，所以是f[n-3]。第n-1位为f时，第n-2为显然只能是m，第n-3位显然只能是m，所以只要保证前n-4位合法即可，所以是f[n-4].

#include <cstdio>#include <cstring>#define ll long longint const N=4;int mod,n;struct matrix{    int mat[N][N];    matrix(bool t){        memset(mat,0,sizeof(mat));        if(t) for(int i=0;i<4;++i) mat[i][i]=1;    }    matrix operator*(matrix b){        matrix re(false);        for(int i=0;i<4;++i)            for(int j=0;j<4;++j)                for(int k=0;k<4;++k)                    re.mat[i][j]=((ll)re.mat[i][j]+mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod;        return re;    }    matrix operator^(int k){        matrix re(true);        matrix base(false);        memcpy(base.mat,mat,sizeof(mat));        for(;k;k>>=1,base=base*base)            if(k&1)  re=re*base;        return re;    }};int main(){//  freopen("hdu2604.in","r",stdin);    matrix trans(false);    trans.mat[1][0]=1;    trans.mat[2][1]=1;    trans.mat[3][2]=1;    trans.mat[0][3]=1;    trans.mat[1][3]=1;    trans.mat[3][3]=1;    matrix ans(false);    ans.mat[0][0]=1;    ans.mat[0][1]=2;    ans.mat[0][2]=4;    ans.mat[0][3]=6;    while(scanf("%d%d",&n,&mod)!=EOF){        matrix a(false);        a=trans^(n-3);        matrix res(false);        res=ans*a;        printf("%d\n",res.mat[0][3]);    }    return 0;}