[题解]bzoj3295 CQOI2011动态逆序对

Description

对于序列A，它的逆序对数定义为满足i

Input

输入第一行包含两个整数n和m，即初始元素的个数和删除的元素个数。以下n行每行包含一个1到n之间的正整数，即初始排列。以下m行每行一个正整数，依次为每次删除的元素。

Output

输出包含m行，依次为删除每个元素之前，逆序对的个数。

Sample Input

5 4
1
5
3
4
2
5
1
4
2

Sample Output

5
2
2
1

Solution

先处理出整个序列的逆序对，然后对于每个要删除的数，查询它前面有多少个比他大的，后面有多少个比他小的，这就是由这个数构成的逆序对数量，用总逆序对减去就好了。这个用带修改主席树维护。

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;template<typename T>inline void read(T &x){    T f=1;char ch=getchar();    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;    for(x=0;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';    x*=f;}typedef long long LL;const int maxn=100010;struct node{    int lc,rc,size;    node():lc(0),rc(0),size(0){}}T[maxn*100];int n,m,c[maxn],pos[maxn],root[maxn],cnt;LL ans;void Insert(int &x,int l,int r,int val,int t){    if(!x)x=++cnt;T[x].size+=t;    if(l==r)return;    int mid=(l+r)>>1;    if(val<=mid)Insert(T[x].lc,l,mid,val,t);    else Insert(T[x].rc,mid+1,r,val,t);}int Qmin(int x,int l,int r,int val){    if(r<=val)return T[x].size;    int mid=(l+r)>>1;    if(val<=mid)return Qmin(T[x].lc,l,mid,val);    else return T[T[x].lc].size+Qmin(T[x].rc,mid+1,r,val);}int Qmax(int x,int l,int r,int val){    if(l>=val)return T[x].size;    int mid=(l+r)>>1;    if(val<=mid)return Qmax(T[x].lc,l,mid,val)+T[T[x].rc].size;    else return Qmax(T[x].rc,mid+1,r,val);}void Add(int x,int val,int t){    while(x<=n){        Insert(root[x],1,n,val,t);        x+=(x&-x);    }}LL Query(int x,int val,bool f){    LL res=0;    while(x){        if(f)res+=Qmax(root[x],1,n,val);        else res+=Qmin(root[x],1,n,val);        x-=(x&-x);    }    return res;}int main(){    read(n);read(m);    for(int i=1,x;i<=n;i++){        read(x);Add(pos[x]=i,x,1);        for(int j=n;j;j-=(j&-j))ans+=c[j];        for(int j=x;j;j-=(j&-j))ans-=c[j];        for(int j=x;j<=n;j+=(j&-j))c[j]++;    }    for(int i=1,x;i<=m;i++){        printf("%lld\n",ans);read(x);        ans-=Query(pos[x]-1,x,1);        ans-=Query(n,x,0)-Query(pos[x],x,0);        Add(pos[x],x,-1);    }    return 0;}