HDU5215---Cycle（染色法判定奇偶环）

题目来源:http://acm.hdu.edu.cn/php?pid=5215

题意

给出一个无向图，判定这个无向图中是否存在奇偶环。

思路

利用染色法去枚举该点以及他周围所有点，利用反祖边的思想，那么若是存在反祖边，就要判断一下颜色，若是一样，则是构不成二分图，也表明是奇环，反之，则是偶环，但是有一种偶环是奇环拼凑起来的，比如：

这里，假如，染色的时候是按着：1->2->3的顺序，到了3之后，发现了反祖边，通过颜色对比表明1->2->3->1是奇环那么我将点1记录下来，然后，遍历3->4,发现了反祖边，在判断是奇环，此时，反着遍历这条奇环，枚举各点，发现1被标记过，也就是1存在于另外一个奇环里，那么这两个奇环就会成为一个偶环。。。

代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;struct pp{    int  to,next;}edge[300000+10];int first[100000+10];int color[100000+10];int flag[100000+10];int parent[100000+10];int n,m,tot,even,odd;void add(int u,int v){    edge[tot].to=v;    edge[tot].next=first[u];    first[u]=tot++;}bool dfs(int u){    for(int i=first[u];i!=-1;i=edge[i].next)    {        int v=edge[i].to;        if(v==parent[u]) continue;        if(color[v]!=-1)        {            if(color[v]!=color[u])            {                even=1;            }            else            {                odd=1;                int x=v;                while(!even)                {                    if(flag[x])                    {                        even=1;                        break;                    }                    flag[x]++;                    x=parent[x];//遍历                    if(x==u||x==-1) break;//临界点                }            }            continue;        }        color[v]=color[u]^1;        parent[v]=u;        dfs(v);    }}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        tot=0;        scanf("%d%d",&n,&m);        memset(first,-1,sizeof(first));        for(int i=1;i<=m;i++)        {            int u,v;            scanf("%d%d",&u,&v);            add(u,v);            add(v,u);        }        even=0,odd=0;        memset(color,-1,sizeof(color));        memset(flag,0,sizeof(flag));        memset(parent,-1,sizeof(parent));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(color[i]==-1)            {                color[i]=1;                dfs(i);            }        }        puts(odd?"YES":"NO");        puts(even?"YES":"NO");    }}