Codeforces 557D - Vitaly and Cycle （DFS染色）

来源：互联网发布：淘宝货架大全编辑：程序博客网时间：2024/05/17 22:24

很容易想到最多只需要添加3条边。

1.如果M==0，那么任选三个点连接3条边

2.如果所有连通分量大小均小于等于2，那么任选一个连通分量和一个点连2条边

3.如果本身存在奇圈（DFS过程中父节点和子节点颜色一样），那么答案是0 1

4.除此以外所有情况均可以只连一条边。

把图在DFS的过程中按照一黑一白染色，那么同一连通分量中的相同颜色的点连线均可构成奇圈。所以DFS时维护一下黑白点的数量即可。

注意，不同连通分量间的点颜色相同也不能连边。

代码：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <vector>using namespace std;#define maxn 100005#define maxm 100005#define INF 100000000#define LL long longbool vis[maxn];int N,M;vector <int> G[maxn];int odd,even;bool loop=0;bool bin=0;int ps[maxn];void dfs(int n,int cur){    if(G[n].size()>=2) bin=1;    if(cur&1){ odd++; ps[n]=1;}    else    { even++; ps[n]=0;}    for(int i=0;i<G[n].size();i++){        int nw=G[n][i];        if(!vis[nw]){            vis[nw]=1;            dfs(nw,cur+1);        }        if(ps[nw]==ps[n]) loop=1;    }}int main(){    scanf("%d%d",&N,&M);    odd=even=0;    for(int i=0;i<M;i++){        int s,t;        scanf("%d%d",&s,&t);        G[s].push_back(t);        G[t].push_back(s);    }    if(M==0){        LL res=1ll*N*(N-1)*(N-2)/6;        printf("3 %lld\n",res);        return 0;    }    LL res=0;    for(int i=1;i<=N;i++){        if(!vis[i]){            vis[i]=1;            odd=even=0;            dfs(i,0);            res+=1ll*odd*(odd-1)/2+1ll*even*(even-1)/2;        }    }    if(loop){   printf("0 1\n");  return 0; }    if(!bin){        printf("2 %lld\n",1ll*M*(N-2));        return 0;    }    printf("1 %lld\n",res);    return 0;}

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