hdu 1255 覆盖的面积 （线段树，离散化+扫描线）

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覆盖的面积

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Problem Description
给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output
对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input
2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output
7.63
0.00

没有做过扫描线的可先做 hdu 1542 Atlantis 传送门

思路：先离散化，更新时，更新到被覆盖的区域，或者更新到点，然后在进行扫描线，就行了。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;#define N 1009map<double,int>q;struct node{    int l,r;//区间范围    double chang;//被二次覆盖的区间长度    int inq;//区间被覆盖了多少次} tree[N*10];struct nodee{    double h1,h2;//矩形的两个横坐标    double x;//矩形的左右两边，边的纵坐标    int inq;//是左边的边(1)，还是右边的边(-1)    void set_date(double a,double b,double c,int d)    {        h1=a,h2=b,x=c,inq=d;    }    bool operator<(const nodee &q) const    {        return x<q.x;    }} dis[N*2];double a[N*2];void build(int num,int l,int r)//建树{    tree[num].l=l;    tree[num].r=r;    tree[num].inq=0;    tree[num].chang=0;    if(l==r) return ;    int mid=(l+r)>>1;    build(num<<1,l,mid);    build(num<<1|1,mid+1,r);}void up(int num){    if(tree[num].inq>1)//被覆盖两次以上才记录长度        tree[num].chang=a[tree[num].r+1]-a[tree[num].l];    else if(tree[num].l==tree[num].r)//没有被覆盖两次以上        tree[num].chang=0;    else //为了最后能将长度，汇总到tree[1].chang。        tree[num].chang=tree[num<<1].chang+tree[num<<1|1].chang;}void update(int num,int x,int y,int p)//更新{    int l=tree[num].l,r=tree[num].r,mid=(l+r)>>1;    if(x<=l&&r<=y)    {        if(tree[num].inq)//该区间被覆盖过        {            tree[num].inq+=p;            up(num);            return ;        }        if(l==r)//该区间没被覆盖过，到达了尽头        {            tree[num].inq+=p;            return ;        }    }    if(x<=mid) update(num<<1,x,y,p);    if(y>mid) update(num<<1|1,x,y,p);    up(num);}int main(){    int n,t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        q.clear();        memset(a,0,sizeof(a));        double x1,y1,x2,y2;        int m=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);            a[m]=x1;            dis[m++].set_date(x2,x1,y1,1);            a[m]=x2;            dis[m++].set_date(x2,x1,y2,-1);        }        sort(dis,dis+m);        sort(a,a+m);        int mm=unique(a,a+m)-a;//离散化，去重        build(1,0,mm-1);        for(int i=0; i<mm; i++)//离散化，用map数组记录离散化后的所对应的值            q[a[i]]=i;        double sum=0;        for(int i=0; i<m-1; i++)//扫描线        {            update(1,q[dis[i].h2],q[dis[i].h1]-1,dis[i].inq);            sum+=(dis[i+1].x-dis[i].x)*tree[1].chang;        }        printf("%.2lf\n",sum);    }    return 0;}/*932 0 4 50 2 3 42 3 3 7*/

较简单的一种想法：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;#define N 1009map<double,int>q;struct node{    int l,r;//区间范围    int inq;//区间被覆盖了多少次} tree[N*10];struct nodee{    double h1,h2;//矩形的两个横坐标    double x;//矩形的左右两边，边的纵坐标    int inq;//是左边的边(1)，还是右边的边(-1)    void set_date(double a,double b,double c,int d)    {        h1=a,h2=b,x=c,inq=d;    }    bool operator<(const nodee &q) const    {        return x<q.x;    }} dis[N*2];double a[N*2];void build(int num,int l,int r)//建树{    tree[num].l=l;    tree[num].r=r;    tree[num].inq=0;    if(l==r) return ;    int mid=(l+r)>>1;    build(num<<1,l,mid);    build(num<<1|1,mid+1,r);}void doo(int num){    if(tree[num].inq)    {        int h=tree[num].inq;        tree[num<<1].inq+=h;        tree[num<<1|1].inq+=h;        tree[num].inq=0;    }}void update(int num,int x,int y,int p)//更新，每个区间被覆盖了多少次{    int l=tree[num].l,r=tree[num].r,mid=(l+r)>>1;    if(x<=l&&r<=y)    {        tree[num].inq+=p;        return ;    }    doo(num);    if(x<=mid) update(num<<1,x,y,p);    if(y>mid) update(num<<1|1,x,y,p);}double query(int num)//查找长度{    int l=tree[num].l,r=tree[num].r,mid=(l+r)>>1;    if(tree[num].inq>1)        return a[r+1]-a[l];    if(l==r) return 0;    doo(num);    double sum=0;    sum+=query(num<<1)+query(num<<1|1);    return sum;}int main(){    int n,t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d",&n);        q.clear();        memset(a,0,sizeof(a));        double x1,y1,x2,y2;        int m=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);            a[m]=x1;            dis[m++].set_date(x2,x1,y1,1);            a[m]=x2;            dis[m++].set_date(x2,x1,y2,-1);        }        sort(dis,dis+m);        sort(a,a+m);        int mm=unique(a,a+m)-a;//离散化，去重        build(1,0,mm-1);        for(int i=0; i<mm; i++)//离散化，用map数组记录离散化后的所对应的值            q[a[i]]=i;        double sum=0;        for(int i=0; i<m-1; i++)//扫描线        {            update(1,q[dis[i].h2],q[dis[i].h1]-1,dis[i].inq);            double h=query(1);//查找被覆盖两次的区间范围            sum+=(dis[i+1].x-dis[i].x)*h;        }        printf("%.2lf\n",sum);    }    return 0;}