[排序] 快速排序(Python)

思想

快速排序（快排）是非常常用的排序方法，在技术面试中出现频率也特别高。它主要采用交换和分治的策略进行排序。是不稳定排序。
步骤：
1、在序列中选一个元素作为划分的基准元素（pivot）
2、将所有不大于pivot的数字放在pivot的前面，大于pivot的数字放在pivot的后面
3、以pivot为界，对前后两个子序列分别递归重复前两步，直至区间内只有一个元素

示例

对序列 [2, 4, 7, 3, 6, 5] 按升序排列，取倒数第一个元素为pivot，tail表示不大于pivot的序列的最后一个数的下标，所以最后基准元素的下标为tail + 1

pivot tail 排序过程 5 -1 [2, 4, 7, 3, 6, 5] 5 0 [2, 4, 7, 3, 6, 5] 5 1 [2, 4, 7, 3, 6, 5] 5 1 [2, 4, 7, 3, 6, 5] 5 2 [2, 4, 7, 3, 6, 5] -> [2, 4, 3, 7, 6, 5] 5 3 [2, 4, 3, 7, 6, 5] 5 3 [2, 4, 3, 5, 6, 7] (交换下标为tail+1的元素和pivot)

至此，前后两个子序列划分完毕，下面继续对子序列进行排序

pivot tail 排序过程 3 -1 [2, 4, 3] 3 0 [2, 4, 3] 3 0 [2, 4, 3] 3 0 [2, 3, 4] (交换下标为tail+1的元素和pivot) pivot tail 排序过程 7 -1 [6, 7] 7 0 [6, 7] 7 0 [6, 7] (交换下标为tail+1的元素和pivot)

代码

class Solution:    # @param {int[]} A an integer array    # @return nothing    def sortIntegers2(self, A):        # Write your code here        if A is None or len(A) <= 1:            return        s = 0        e = len(A) - 1        self.quickSort(A, s, e)    def quickSort(self, A, s, e):        if s < e:            # 基准元素下标            pivot_ind = self.partition(A, s, e)            self.quickSort(A, s, pivot_ind - 1)            self.quickSort(A, pivot_ind + 1, e)    def partition(self, A, s, e):        # 选取倒数第一个元素为基准元素        pivot = A[e]        # tail表示不大于pivot的序列的最后一个数的下标，所以最后基准元素的下标为tail + 1        tail = s - 1        for i in range(s, e):            if A[i] <= pivot:                tail += 1                self.swap(A, i, tail)        self.swap(A, tail + 1, e)        return tail + 1    def swap(self, A, i, j):        if i != j:            tmp = A[i]            A[i] = A[j]            A[j]= tmp

选取第一个元素为基准元素

def partition(self, A, s, e):        # 选取第一个元素为基准元素        pivot = A[s]        # tail表示不小于pivot的序列的第一个数的下标，所以最后基准元素的下标为tail － 1        tail = e+1        for i in range(e, s,-1):            if A[i] >= pivot:                tail -= 1                self.swap(A, i, tail)        self.swap(A, tail - 1 , s)        return tail - 1

时间复杂度

快排的时间复杂度比较稳定，为O(nlogn)