HDOJ1428 BFS+DFS 记忆化搜索裸题

漫步校园

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4505    Accepted Submission(s): 1421

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

 

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

 

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

 

Sample Input

31 2 31 2 31 2 331 1 11 1 11 1 1

 

Sample Output

16

 

Author

LL

 

Source

ACM暑期集训队练习赛（三）

 

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思路，首先要求出每个点到终点的最短路径。求出最短路径后，因为路径很多是重复的，直接DFS会TLE，所以采用记忆化搜索。

记忆化搜索自顶向下，所以我们宽搜时候把起点和终点顺序调换一下，先把终点加入队列。

BFS是用来求最短路径的，而DFS是结合了DP，用记忆化搜索求问题解的个数。

代码如下：

#include <iostream>#include <cmath>#include <ctime>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstring>#include <queue>using namespace std;const int maxn = 55;int n;int t[maxn][maxn],dist[maxn][maxn];int dx[]={0,0,1,-1};int dy[]={1,-1,0,0};__int64 dp[maxn][maxn];struct node{    int x,y;}p,q;void bfs(){    queue<node>Q;    p.x=n;    p.y=n;    dist[n][n]=t[n][n]; //因为深搜是记忆化搜索，所以倒过来，把原先的终点先加入队列当中    Q.push(p);    while (!Q.empty()){       p=Q.front();       Q.pop();       for (int i=0;i<4;i++){           q.x=p.x+dx[i];           q.y=p.y+dy[i];          if (q.x<1 || q.y<1 || q.x>n || q.y>n) continue;          if (dist[q.x][q.y]>dist[p.x][p.y]+t[q.x][q.y] || dist[q.x][q.y]==-1){               dist[q.x][q.y]=dist[p.x][p.y]+t[q.x][q.y];               Q.push(q);          }       }    }}__int64 dfs(int x, int y){    if (dp[x][y]) return dp[x][y];    for (int i=0;i<4;i++){        int xx=x+dx[i];        int yy=y+dy[i];        if (xx<1 || yy<1 || xx>n || yy>n) continue;        if (dist[xx][yy]>=dist[x][y]) continue;        dp[x][y]+=dfs(xx,yy);    }    return dp[x][y];}int main(){    std::ios::sync_with_stdio(false);    while (cin >> n){        for (int i=1;i<=n;i++){            for (int j=1;j<=n;j++) cin >> t[i][j];        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        dp[n][n]=1;        memset(dist,-1,sizeof(dist));        bfs();        cout<<dfs(1,1)<<endl;    }    return  0;}