【jzoj1617】【SCOI2005】【互不侵犯】【状态压缩动态规划】

题目大意

在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

解题思路

设f[i][j][k][s]表示到i，j这个格子，之前放了了k个国王，最后n+1个格子的状态为s，方案数是多少，转移就很简单了，只需滚动一下数组卡空间即可。

code

#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>#define LF double#define LL long long#define ULL unsigned int#define fo(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)#define fd(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)#define fr(i,j) for(int i=begin[j];i;i=next[i])using namespace std;int const mn=11,ms=(1<<10);LL inf=1e18+7;int n,K;LL f[2][82][ms];int main(){    freopen("d.in","r",stdin);    freopen("d.out","w",stdout);    scanf("%d%d",&n,&K);int nn=n*n;    f[1][0][0]=f[1][1][1]=1;    fo(i,1,n)fo(j,1,n){        bool tm2=(n*(i-1)+j)&1;        fo(k,0,K)fo(s,0,(1<<(n+1))-1)f[!tm2][k][s]=0;        fo(k,0,K)fo(s,0,(1<<(n+1))-1){            if((i==n)&&(j==n))break;            int tmp=s&(1<<n);            f[!tm2][k][(s-tmp)*2]+=f[tm2][k][s];            if(j<n-1){                if((!tmp)&&(!(s&(1<<(n-1))))&&(!(s&(1<<(n-2))))&&((!(s&1))))                    f[!tm2][k+1][(s-tmp)*2+1]+=f[tm2][k][s];            }else if(j==n-1){                if((!tmp)&&(!(s&(1<<(n-1))))&&((!(s&1))))                    f[!tm2][k+1][(s-tmp)*2+1]+=f[tm2][k][s];            }else{                if((!(s&(1<<(n-1))))&&(!(s&(1<<(n-2)))))                    f[!tm2][k+1][(s-tmp)*2+1]+=f[tm2][k][s];            }        }       }    LL ans=0;bool tm2=(n*n)&1;    fo(s,0,(1<<(n+1))-1)ans+=f[tm2][K][s];    printf("%lld",ans);    return 0;}