数组小和

来源：互联网发布：中国税务网络大学安装编辑：程序博客网时间：2024/05/04 12:54

题目：

数组小和的定义：例如，数组s=[1,3,5,2,4,6]，在s[0]的左边小于等于s[0]的数的和为0，在s[1]的左边小于或等于s[1]的数和为1，在s[2]的左边小于等于s[2]的数和为1+3=4..一次类推s[3]—1,s[4]—1+3+2=6,s[5]—15,所以s的小和为0+1+4+1+6+15=27，给定一个数组，实现函数返回小和

思路：这个大家都能想到暴力方法吧，就是遍历。我们这里将一个更好的方法，就是改进归并排序，这个比较跟归并排序很像，我们要转变思想把当前数前面比她小的和转变为当前数要被加几次（就是跟后面数做比较，后面数比当前数大，就要加一次），这个正符合归并排序，每次比较，我们需要改进的是在比较是若后面数比当前数大，sum就加当前数，只需加一句：smallSum += s[i] * (right - j+ 1);

package problems_2017_07_26;public class Problem_02_SmallSum {public static int getSmallSum(int[] arr) {if (arr == null || arr.length == 0) {return 0;}return func(arr, 0, arr.length - 1);}public static int func(int[] s, int l, int r) {if (l == r) {return 0;}int mid = (l + r) / 2;return func(s, l, mid) + func(s, mid + 1, r) + merge(s, l, mid, r);}public static int merge(int[] s, int left, int mid, int right) {int[] h = new int[right - left + 1];int hi = 0;int i = left;int j = mid + 1;int smallSum = 0;while (i <= mid && j <= right) {if (s[i] <= s[j]) {smallSum += s[i] * (right - j + 1);h[hi++] = s[i++];} else {h[hi++] = s[j++];}}for (; (j < right + 1) || (i < mid + 1); j++, i++) {h[hi++] = i > mid ? s[j] : s[i];}for (int k = 0; k != h.length; k++) {s[left++] = h[k];}return smallSum;}public static void swap(int[] arr, int index1, int index2) {int tmp = arr[index1];arr[index1] = arr[index2];arr[index2] = tmp;}public static void main(String[] args) {int[] arr = { 3, 1, 2, 4, 6, 2, 7, 8, 1 };System.out.println(getSmallSum(arr));}}

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