数组第k小的元素和数组前k小元素

int partition(int array[],int low,int high){ int pivokey; pivokey=array[low]; while(low<high) { while(low<high && array[high]>=pivokey) high--; swap(array[low],array[high]); while(low<high && array[low]<=pivokey) low++; swap(array[low],array[high]); } return low;} 

第k小.类似于快速排序，分治，复杂度O(n)

int min_k(int array[], int low, int high, int k){ if( low == high ) return array[low]; int pivotPos = partition(array, low, high); int j = pivotPos - low + 1; if( k == j ) return array[pivotPos]; if( k < j ) return min_k(array, low, pivotPos - 1, k); else return min_k(array, pivotPos + 1, high, k - j);} 

 

前k小

将array中的前k小元素存放在result中，其中，result[pos]存放第pos小元素

void min_k(int array[], int low, int high, int k, int result[], int pos){ if( low == high && k == 1) { result[pos--] = array[low]; return ; } int pivotPos = partition(array, low, high); int j = pivotPos - low + 1; if( k == j ) { result[pos--] = array[pivotPos]; return min_k(array, low, pivotPos - 1, k - 1, result, pos); } if( k < j ) return min_k(array, low, pivotPos - 1, k, result, pos); else { for(int i=0; i<pivotPos+1; i++) result[i+1]=array[i]; sort(result+1, result+pivotPos+1); //从小到大排列result[1..pivotPos] return min_k(array, pivotPos + 1, high, k - j, result, pos); }} 

 

中位数可用类似方法求得。

分析：假设有n个元素。

1）若n为奇数，则中位数为第n/2+1小的那个；

2）若n为偶数，则中位数为第n/2小和第n/2+1小的两个元素的平均值；

 

int median(int x[], int n){ int left = 0; int right = n-1; int mid = (left+right)/2; int pivot; while(1) { pivot = partition(x, left, right); if (pivot == mid) break; else if ( pivot > mid ) right = pivot - 1; else left = pivot + 1; } return n& 0x01 != 0 ? x[mid] : ( x[mid] + x[mid+1] ) / 2;}