(HDU4501) 三维01背包 + 惯性写法导致的错误

01背包应该来说是一个很熟悉的内容，但是举一反三从一维的01背包到多维的01背包，这里的前提是这些维度没有依赖关系，第一次看到这道题是，一下子就想到将v1, v2 看做两维背包，但是却一直没有把免费拿的作为一维背包，将免费拿的个数作为容量。后来一看到题解就明白了，看来01背包的姿势还有待加强。

还有就是这次写背包由于之前的惯性写法导致了一个错误，查错查了好久才返现，由于使用的减少空间的写法，就是直接在原数组上不断的更新，但是这一次，由于有三维会有三次更新，因此可能本次更新的值被当成了上一次的值，从而导致错误，很难发现，这种写法一定注意。

小明系列故事——买年货

Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3414    Accepted Submission(s): 1595

Problem Description

　　春节将至，小明要去超市购置年货，于是小明去了自己经常去的都尚超市。
　　刚到超市，小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是：“那家伙，那场面，真是人山人海，锣鼓喧天，鞭炮齐呤，红旗招展。那可真是相当的壮观啊！”。好奇的小明走过去，奋力挤过人群，发现超市门口贴了一张通知，内容如下：
　　
　　值此新春佳节来临之际，为了回馈广大顾客的支持和厚爱，特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品，凡是都尚会员都可免费拿k件商品，凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla，满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....
　　
　　还没看完通知，小明就高兴的要死，因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分，表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币，会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。
　　由于小明想要的商品实在太多了，他算了半天头都疼了也没算出来，所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。

 

Input

输入包含多组测试用例。
每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；
然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个商品的价钱，兑换所需积分，实际价值。
[Technical Specification]
1 <= n <= 100
0 <= v1, v2 <= 100
0 <= k <= 5
0 <= a, b, val <= 100

Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求，那么就可以买下这件商品。

 

Output

对于每组数据，输出能买的最大价值。
详细信息见Sample。

 

Sample Input

5 1 6 14 3 30 3 22 3 33 3 21 0 24 2 5 00 1 04 4 13 3 43 4 4

 

Sample Output

124

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <queue>using namespace std;int c1[105], c2[105], v[105];int dp[105][105][6];int main(){    int n, w1, w2, m;    while(scanf("%d%d%d%d", &n, &w1, &w2, &m) != EOF)    {        for(int i = 1; i <= n; ++i)            scanf("%d%d%d", &c1[i], &c2[i], &v[i]);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i = 1; i <= n; ++i)            for(int j = w1; j >= 0; --j)                for(int k = w2; k >= 0; --k)                    for(int t = m; t >= 0; --t)        {            //此处的tmp十分重要因为这种写法减少了空间的使用，但是要在原来的            //数组上进行操作，因此如果直接用dp[j][k][t]进行比较直接更新，因为这里            //要更新三次，有可能同一个位置更新了新的值但是还被以为是上一个物品的值            int tmp = 0;            if(j - c1[i] >= 0)                tmp = max(tmp, dp[j - c1[i]][k][t] + v[i]);            if(k - c2[i] >= 0)                tmp = max(tmp, dp[j][k - c2[i]][t] + v[i]);            if(t > 0)                tmp = max(tmp, dp[j][k][t - 1] + v[i]);            dp[j][k][t] = max(dp[j][k][t], tmp);        }        printf("%d\n", dp[w1][w2][m]);    }    return 0;}

这道题又加深了我对于01背包的理解，简单的01背包还有很多的知识等待我去发现。