hihocoder #1515 : 分数调查

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描述

小Hi的学校总共有N名学生，编号1-N。学校刚刚进行了一场全校的古诗文水平测验。  

学校没有公布测验的成绩，所以小Hi只能得到一些小道消息，例如X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。  

小Hi想知道利用这些消息，能不能判断出某两位同学之间的分数高低？

输入

第一行包含三个整数N, M和Q。N表示学生总数，M表示小Hi知道消息的总数，Q表示小Hi想询问的数量。  

以下M行每行三个整数，X, Y和S。表示X号同学的分数比Y号同学的分数高S分。  

以下Q行每行两个整数，X和Y。表示小Hi想知道X号同学的分数比Y号同学的分数高几分。  

对于50%的数据，1 <= N, M, Q <= 1000  

对于100%的数据，1 <= N, M, Q<= 100000 1 <= X, Y <= N -1000 <= S <= 1000

数据保证没有矛盾。

输出

对于每个询问，如果不能判断出X比Y高几分输出-1。否则输出X比Y高的分数。

样例输入

10 5 3  1 2 10  2 3 10  4 5 -10  5 6 -10  2 5 10  1 10  1 5  3 5

样例输出

-1  20  0

思路：带权并查集。

把知道分数关系的人放入同一个集合。r[x]表示x比p[x]高多少分。

#include<bits/stdc++.h>  using namespace std;const int MAX=1e5+10;int p[MAX],r[MAX];int f(int x){if(x!=p[x]){int fx=f(p[x]);r[x]+=r[p[x]];p[x]=fx;}return p[x];}int main(){int n,m,Q,x,y,s;cin>>n>>m>>Q;memset(r,0,sizeof r);for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;while(m--){scanf("%d%d%d",&x,&y,&s);int fx=f(x),fy=f(y);if(fx!=fy){p[fx]=fy;r[fx]=+r[y]+s-r[x]; //r[fx]表示fx比fy高多少分，可以用向量来解释，画下图更好理解}}while(Q--){scanf("%d%d",&x,&y);int fx=f(x),fy=f(y);if(fx!=fy)cout<<-1<<endl;else cout<<r[x]-r[y]<<endl;}return 0;}