2017百度之星初赛：A-1002. 数据分割（并查集+set）

数据分割

 

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Problem Description

小w来到百度之星的赛场上，准备开始实现一个程序自动分析系统。

这个程序接受一些形如x_i = x_jx​i​​=x​j​​ 或 x_i \neq x_jx​i​​≠x​j​​ 的相等/不等约束条件作为输入，判定是否可以通过给每个 w 赋适当的值，来满足这些条件。

输入包含多组数据。 然而粗心的小w不幸地把每组数据之间的分隔符删掉了。 他只知道每组数据都是不可满足的，且若把每组数据的最后一个约束条件去掉，则该组数据是可满足的。

请帮助他恢复这些分隔符。

Input

第$1$行：一个数字$L$，表示后面输入的总行数。

之后$L$行，每行包含三个整数，$i,j,e$，描述一个相等/不等的约束条件，若$e=1$，则该约束条件为x_i = x_jx​i​​=x​j​​ ，若$e=0$，则该约束条件为 x_i \neq x_jx​i​​≠x​j​​ 。

$i,j,L\le 100000$

x_i , x_j \leq Lx​i​​,x​j​​≤L

Output

输出共$T+1$行。

第一行一个整数$T$，表示数据组数。

接下来$T$行的第$i$行，一个整数，表示第i组数据中的约束条件个数。

Sample Input

62 2 12 2 11 1 13 1 11 3 11 3 0

Sample Output

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既然题目说每组数据把最后一个约束条件去掉就合理

那么只要将这L组约数条件从前往后遍历一下就好了

初始化一个空集，将约束条件一个一个加入集合里，当加到某个约束条件之后不合理了，

就说明这是最后一个约束条件，把它删掉，之后集合里剩下的约束条件个数就是当前答案

然后清空集合，继续

主要是如何判断它突然就不合理了

很显然相等是有传递性的，也就是说这个并查集就能轻松搞定

但是不相等不具有传递性

那么考虑暴力，开100000个set，set[x]里面存的是所有与x不相等的数

那么有题解：

每个约束x≠y，只要看x和y是否在同一个并查集里就好，如果在同一并查集说明不合理

否则合理，set[x].insert(y), set[y].insert(x)

每个约束x==y，看set[x]里是否有y，set[y]里是否有x，如果有则不合理，否则将x和y加入并查集

但是这样是错的，上面紫色的部分错了！

因为有这种情况：x和y相等，x和z不相等，那么y和z肯定也不相等

也就是说只要z和x不相等，那么和x在同一个并查集合里的所有数都和z不相等

这个时候要将x并查集里所有的数都insert(z)，肯定超时

所以只能将所有的并查集归为一类，set[x]里面存的是所有与x并查集里面的数不相等的数

然后并查集合并的时候set跟着一起合并

因为最多只会有L对约束关系，出现最多2L个数，而并查集是O(n)的

所以处理的好的话复杂度是基本上线性的，只有额外set的复杂度

不要轻易memset

#include<stdio.h>#include<set>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;set<int> un[100005], st;int cnt, ufs[100005], ans[100005];int Find(int x){if(ufs[x]==-1)return x;return ufs[x] = Find(ufs[x]);}void Union(int x, int y){set<int>::iterator it;if(x==y)return;if(un[x].size()>un[y].size())swap(x, y);for(it=un[x].begin();it!=un[x].end();it++){un[*it].erase(x);un[*it].insert(y);un[y].insert(*it);}ufs[x] = y;}int main(void){int L, i, x, y, t, t1, t2, sum;set<int>::iterator it;scanf("%d", &L);memset(ufs, -1, sizeof(ufs));sum = 0;while(L--){sum++;scanf("%d%d%d", &x, &y, &t);st.insert(x);st.insert(y);t1 = Find(x), t2 = Find(y);if(t==1){if(t1==t2 || un[t1].count(t2)==0)Union(t1, t2);else{ans[++cnt] = sum;sum = 0;for(it=st.begin();it!=st.end();it++){un[*it].clear();ufs[*it] = -1;}st.clear();}}else{if(t1==t2){ans[++cnt] = sum;sum = 0;for(it=st.begin();it!=st.end();it++){un[*it].clear();ufs[*it] = -1;}st.clear();}else{un[t1].insert(t2);un[t2].insert(t1);}}}printf("%d\n", cnt);for(i=1;i<=cnt;i++)printf("%d\n", ans[i]);return 0;}