POJ 1149 PIGS（最大流）

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题目大意：有M个猪圈，每个猪圈里初始有若干只猪，一开始所有猪圈都是关闭的。依次来了n个顾客，每个顾客分别会打开指定的几个猪圈，从中买若干只猪。每个顾客分别能有他能购买的数量上限，每个顾客走后 ，他打开的那些猪圈中的猪，都可以被任意的调换到其他开着的猪圈里，然后所有猪圈重新关上。问总共能卖出多少猪。

（1 <= M <= 1000, 1 <= N <= 100,）

思路：最大流图

这个模型显然过于复杂，我可以这样想。如果第一个人去1.2号猪圈，他把所有猪都拿走了，虽然他自己只需要2头。

第二个人要拿1.3猪圈的猪，因为1中的猪已经被第一个人拿光了，他只能到第一个人那里拿，同样他把第三个猪圈中的猪全部拿光。最后重新建图为：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<iostream>#define INF 1e9using namespace std;const int maxn=150;//之前这里只写10+5,一直TLE,真是悲剧#define inf 0x3f3f3f3fstruct Edge{    Edge(){}    Edge(int from,int to,int cap,int flow):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow){}    int from,to,cap,flow;    //cap是容量  flow是流量};struct Dinic{    int n,m,s,t;            //结点数,边数(包括反向弧),源点与汇点编号    vector<Edge> edges;     //边表 edges[e]和edges[e^1]互为反向弧    vector<int> G[maxn];    //邻接表,G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号    bool vis[maxn];         //BFS使用,标记一个节点是否被遍历过    int d[maxn];            //从起点到i点的距离    int cur[maxn];          //当前弧下标    void init(int n,int s,int t)    {        this->n=n,this->s=s,this->t=t;        for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();        edges.clear();    }    void AddEdge(int from,int to,int cap)    {        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );//这条是反向边        m = edges.size();//总共边的数量        G[from].push_back(m-2);//正向边在edges数组中的编号        G[to].push_back(m-1);//反向边在edges数组中的编号    }    bool BFS()    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        queue<int> Q;//用来保存节点编号的        Q.push(s);        d[s]=0;        vis[s]=true;        while(!Q.empty())        {            int x=Q.front(); Q.pop();            for(int i=0; i<G[x].size(); i++)//x所连的边            {                Edge& e=edges[G[x][i]];//取出所连的那条边                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)//如果还没有经过  且流量小于容量 还可以再通                {                    vis[e.to]=true;                    d[e.to] = d[x]+1;                    Q.push(e.to);                }            }        }        return vis[t];//表示能否到大t点  不能的话返回false    }    int DFS(int x,int a)    {        if(x==t || a==0)return a;//到大汇点或者流量为0时返回        int flow=0,f;//flow用来记录从x到t的最小残量        for(int& i=cur[x]; i<G[x].size(); i++)        {            Edge& e=edges[G[x][i]];            if(d[x]+1==d[e.to] && (f=DFS( e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0 )//判断是否是可行边 并对其进行深搜 是否有结果            {                e.flow +=f;                edges[G[x][i]^1].flow -=f;//与其对应的反向边流量减少  以便于后悔恢复                flow += f;                a -= f;                if(a==0) break;            }        }        return flow;    }    int Maxflow()    {        int flow=0;        while(BFS())        {            memset(cur,0,sizeof(cur));            flow += DFS(s,INF);        }        return flow;    }}DC;int n, m;int vis[2000];int s[2000];int main(){//1-100 放人//110和120放源点和汇点int k;int a,b;    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){DC.init(150,110,120);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);memset(vis,0,sizeof vis);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&k);while(k--){scanf("%d",&a);if(vis[a]==0){DC.AddEdge(110,i,s[a]);vis[a]=i;}else{DC.AddEdge(vis[a],i,inf);}}scanf("%d",&b);DC.AddEdge(i,120,b);}printf("%d\n",DC.Maxflow());}    return 0;}