poj 1149 PIGS（最大流）

题目链接：http://poj.org/problem?id=1149

网络流的建图经典题，难点全在建图上面！

题目大意：

有M个猪圈，每个猪圈里初始时有若干头猪。一开始所有猪圈都是关闭的。依次来了N个顾客，每个顾客分别会打开指定的几个猪圈，从中买若干头猪。每个顾客分别都有他能够买的数量的上限。每个顾客走后，他打开的那些猪圈中的猪，都可以被任意地调换到其它开着的猪圈里，然后所有猪圈重新关上。问总共最多能卖出多少头猪。（1 <= N <= 100, 1 <= M <= 1000）
举个例子来说。有3个猪圈，初始时分别有3、1和10头猪。依次来了3个顾客，第一个打开1号和2号猪圈，最多买2头；第二个打开1号和3号猪圈，最多买3头；第三个打开2号猪圈，最多买6头。那么，最好的可能性之一就是第一个顾客从1号圈买2头，然后把1号圈剩下的1头放到2号圈；第二个顾客从3号圈买3头；第三个顾客从2号圈买2头。总共卖出2+3+2=7头。

建图：

每个顾客分别用一个结点来表示。
• 对于每个猪圈的第一个顾客，从源点向他连一条边，容量就是该猪圈里的猪的初始数量。如果从源点到一名顾客有多条边，则可以把它们合并成一条，容量相加。
• 对于每个猪圈，假设有n个顾客打开过它，则对所有整数i∈[1, n)，从该猪圈的第i个顾客向第i + 1个顾客连一条边，容量为∞。
• 从各个顾客到汇点各有一条边，容量是各个顾客能买的数量上限。

#include<iostream>#include<queue>using namespace std;const int inf=0x7fffffff;int graph[10005][1005]; //残留网络，初始化为原图bool visit[1005];int pre[1005];int m,n;bool bfs(int s,int t)  //寻找一条从s到t的增广路，若找到返回true{    int p;    queue <int> q;    memset(pre,-1,sizeof(pre));    memset(visit,false,sizeof(visit));    pre[s]=s;    visit[s]=true;    q.push(s);    while(!q.empty())    {        p=q.front();        q.pop();        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(graph[p][i]>0&&!visit[i])            {                pre[i]=p;                visit[i]=true;                if(i==t) return true;                q.push(i);            }        }    }    return false;}int EK(int s,int t){   int flow=0,d,i;   while(bfs(s,t))   {       d=inf;       for(i=t;i!=s;i=pre[i])           d=d<graph[pre[i]][i]? d:graph[pre[i]][i];       for(i=t;i!=s;i=pre[i])       {           graph[pre[i]][i]-=d;           graph[i][pre[i]]+=d;       }       flow+=d;   }   return flow;}int main(){int pigpen[10005];int vis[1005];while(~scanf("%d%d",&m,&n)){int i,j,key_num,key;for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&pigpen[i]);memset(vis,0,sizeof(vis));for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&key_num);for(j=1;j<=key_num;j++){scanf("%d",&key);if(!vis[key])graph[0][i]+=pigpen[key];elsegraph[vis[key]][i]=inf;vis[key]=i;}int num;scanf("%d",&num);graph[i][n+1]=num;}printf("%d\n",EK(0,++n));}return 0;}