剑指offer 旋转数组的最小数字
来源:互联网 发布:李易峰睡杨幂 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 01:28
题目:
旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组:前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素
注意到实际上最小的元素就是两个子数组的分界线。本题目给出的数组一定程度上是排序的,因此我们试着用二分查找法寻找这个最小的元素。
思路:
(1)我们用两个指针left,right分别指向数组的第一个元素和最后一个元素。按照题目的旋转的规则,第一个元素应该是大于最后一个元素的(没有重复的元素)。
但是如果不是旋转,第一个元素肯定小于最后一个元素。
(2)找到数组的中间元素。
中间元素大于第一个元素,则中间元素位于前面的递增子数组,此时最小元素位于中间元素的后面。我们可以让第一个指针left指向中间元素。
移动之后,第一个指针仍然位于前面的递增数组中。
中间元素小于第一个元素,则中间元素位于后面的递增子数组,此时最小元素位于中间元素的前面。我们可以让第二个指针right指向中间元素。
移动之后,第二个指针仍然位于后面的递增数组中。
这样可以缩小寻找的范围。
(3)按照以上思路,第一个指针left总是指向前面递增数组的元素,第二个指针right总是指向后面递增的数组元素。
最终第一个指针将指向前面数组的最后一个元素,第二个指针指向后面数组中的第一个元素。
也就是说他们将指向两个相邻的元素,而第二个指针指向的刚好是最小的元素,这就是循环的结束条件。
到目前为止以上思路很耗的解决了没有重复数字的情况,这一道题目添加上了这一要求,有了重复数字。
因此这一道题目比上一道题目多了些特殊情况:
我们看一组例子:{1,0,1,1,1} 和 {1,1,1,0,1} 都可以看成是递增排序数组{0,1,1,1,1}的旋转。
这种情况下我们无法继续用上一道题目的解法,去解决这道题目。因为在这两个数组中,第一个数字,最后一个数字,中间数字都是1。
第一种情况下,中间数字位于后面的子数组,第二种情况,中间数字位于前面的子数组。
因此当两个指针指向的数字和中间数字相同的时候,我们无法确定中间数字1是属于前面的子数组(绿色表示)还是属于后面的子数组(紫色表示)。
也就无法移动指针来缩小查找的范围。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <algorithm>
using
namespace
std;
class
Solution {
public
:
int
minNumberInRotateArray(vector<
int
> rotateArray) {
int
size = rotateArray.size();
if
(size == 0){
return
0;
}
//if
int
left = 0,right = size - 1;
int
mid = 0;
// rotateArray[left] >= rotateArray[right] 确保旋转
while
(rotateArray[left] >= rotateArray[right]){
// 分界点
if
(right - left == 1){
mid = right;
break
;
}
//if
mid = left + (right - left) / 2;
// rotateArray[left] rotateArray[right] rotateArray[mid]三者相等
// 无法确定中间元素是属于前面还是后面的递增子数组
// 只能顺序查找
if
(rotateArray[left] == rotateArray[right] && rotateArray[left] == rotateArray[mid]){
return
MinOrder(rotateArray,left,right);
}
//if
// 中间元素位于前面的递增子数组
// 此时最小元素位于中间元素的后面
if
(rotateArray[mid] >= rotateArray[left]){
left = mid;
}
//if
// 中间元素位于后面的递增子数组
// 此时最小元素位于中间元素的前面
else
{
right = mid;
}
//else
}
//while
return
rotateArray[mid];
}
private
:
// 顺序寻找最小值
int
MinOrder(vector<
int
> &num,
int
left,
int
right){
int
result = num[left];
for
(
int
i = left + 1;i < right;++i){
if
(num[i] < result){
result = num[i];
}
//if
}
//for
return
result;
}
};
int
main(){
Solution s;
//vector<int> num = {0,1,2,3,4,5};
//vector<int> num = {4,5,6,7,1,2,3};
vector<
int
> num = {2,2,2,2,1,2};
int
result = s.minNumberInRotateArray(num);
// 输出
cout<<result<<endl;
return
0;
}
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