不使用递归和栈遍历二叉树

二叉树遍历一共三种方式（暂且不把层次遍历算在内），前序，中序和后序，而每种遍历又分为递归和非递归版本。不管是递归还是非递归，都用到了栈。为什么要用栈？那是因为其他的方式没法记录当前节点的parent,而如果在每个节点的结构里面加个parent 分量显然是不现实的，那么今天的题目主旨是不使用栈，这该如何实现？该方法是Morris提出的。他用得很巧妙，实际上是用叶子节点的空指针来记录当前节点的位置，然后一旦遍历到了叶子节点，发现叶子节点的右指针指向的是当前节点，那么就认为以当前节点的左子树已经遍历完成。Morris 遍历正是利用了线索二叉树的思想。

以中序遍历为例，初始化当前节点为root，它的遍历规则如下：
1.如果当前节点为空，程序退出。
2.如果当前节点非空，
3.如果当前节点的左儿子为空，那么输出当前节点，当前节点重置为当前节点的右儿子。

4.如果当前节点的左儿子非空，找到当前节点左子树的最右叶子节点（此时最右节点的右儿子有两种情况，一种是指向当前节点，一种是为空,你也许感到奇怪，右节点的右儿子怎么可能非空，注意，这里的最右叶子节点只带的是原树中的最右叶子节点。），若其最右叶子节点为空，令其指向当前节点，将当前节点重置为其左儿子，若其最右节点指向当前节点，输出当前节点，将当前节点重置为当前节点的右儿子,并恢复树结构，即将最右节点的右节点再次设置为NULL。

代码如下（中序遍历）：

//中序遍历  #include<iostream>  #include<algorithm>    using namespace std;    struct Node  {      int data;      Node* lChild;      Node* rChild;      Node() { lChild = rChild = nullptr; }  };    Node* NewNode(int _data)  {      Node* p = new Node;      p->data = _data;      return p;  }    void MorrisTraversal(Node* _root)  {      if (_root == nullptr)          return;        Node* cur = _root;      Node* pre = nullptr;        while (cur != nullptr)      {          if (cur->lChild == nullptr)          {              cout << cur->data << " ";              cur = cur->rChild;          }            else          {              //找到cur的前驱节点              pre = cur->lChild;              while (pre->rChild != nullptr&&pre->rChild != cur)                  pre = pre->rChild;                //将cur节点作为其前驱节点的右孩子              if (pre->rChild == nullptr)              {                  pre->rChild = cur;                  cur = cur->lChild;              }                //恢复树的原有结构，更改right 指针              else//same as " else if(pre->rChild == cur) "              {                  pre->rChild = nullptr;                  cout << cur->data << " ";                  cur = cur->rChild;              }          }      }  }    int main()  {      /* 构建树结构如下：                1              / \             2   3            / \           4   5      */        Node* root = NewNode(1);      root->lChild = NewNode(2);      root->rChild = NewNode(3);      root->lChild->lChild = NewNode(4);      root->lChild->rChild = NewNode(5);        MorrisTraversal(root);// output: 4 2 5 1 3        return 0;  }  

转载：http://blog.csdn.net/laojiu_/article/details/50820093