Leetcode-22: Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[  "((()))",  "(()())",  "(())()",  "()(())",  "()()()"]

思路：这道题类似排列生成算法(permutation generation)，由于每次生成的选择只有两种可能（左括号和右括号），我们可以构造一颗深度为2n的二叉树，然后对这颗二叉树进行遍历，这颗二叉树的每个节点为在这此之前做出的选择得到的结果（根节点为空""），每条边为此次的选择（'(' 或者 ')'），在去除掉非法的选择（对于任意一次选择，左括号被选择的次数不能小于右括号，且不能超过n）后，最后第2n层的所有叶节点即为选择结果。

public class Solution {    public List<String> res;        public List<String> generateParenthesis(int n) {        res = new LinkedList<>();        StringBuilder str = new StringBuilder("");        generateParenthesis(n, n, str);        return res;    }        private void generateParenthesis(int left, int right, StringBuilder str) {        if (left > right || left < 0 || right < 0) return;        if (left == 0 && right == 0) {            res.add(str.toString());            return;            }        generateParenthesis(left - 1, right, str.append('('));        str.deleteCharAt(str.length() - 1);        generateParenthesis(left, right - 1, str.append(')'));        str.deleteCharAt(str.length() - 1);    }}