排序算法学习：冒泡、选择、快速

排序的相关概念

排序：将一组杂乱无章的数据按一定的规律顺次排列起来。

数据表( data list): 它是待排序数据对象的有限集合。

排序码(key):通常数据对象有多个属性域，即多个数据成员组成,其中有一个属性域可用来区分对象,作为排序依据。该域即为排序码。每个数据表用哪个属性域作为排序码，要视具体的应用需要而定。

分类
内排序：指在排序期间数据对象全部存放在内存的排序；
外排序：指在排序期间全部对象个数太多，不能同时存放在内存，必须根据排序过程的要求，不断在内、外存之间移动的排序。

冒泡排序

简介

它重复地走访过要排序的元素，依次比较相邻两个元素，如果他们的顺序错误就把他们调换过来，直到没有元素再需要交换，排序完成。
分类 ————– 内部比较排序
数据结构 ———- 数组
最差时间复杂度 —- O(n^2)
最优时间复杂度 —- 如果序列在一开始已经大部分排序过的话,会接近O(n)
平均时间复杂度 —- O(n^2)
所需辅助空间 —— O(1)
稳定性 ———— 稳定

运算过程

1. 比较相邻的元素，如果前一个比后一个大，就把它们两个调换位置。
2. 对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

代码示例

/********************************************************************************* *      Copyright:  (C) 2017 fanmaolin<[e-mail]> *                  All rights reserved. * *       Filename:  maopao1.c *    Description:  This file  *                  *        Version:  1.0.0(08/05/2017) *         Author:  fanmaolin <[e-mail]> *      ChangeLog:  1, Release initial version on "08/05/2017 03:05:23 PM" *                  ********************************************************************************/#include <stdio.h>int j;void swap(int A[], int i, int j)//实现数组中两个数的交换，可以比作两个杯子（A[i],A[j]）中的水需要互换，加入第三只杯子X。{    int x;    A[j] = x;}void Bubblesort(int A[], int n)//冒泡排序算法实现{    for(j = 0; j<n - 1; j++)//因为数组是0-5共6个数，所以n-1；    {        for(i = 0; i< n-1-j; i++)        {            if(A[i] > A[i + 1]) bubblesort.c                                                                                                                                   {                swap(A, i, i+1);//如果发现A[i]>A[i+1]时，把它们在数组中的位置互换，使小的在前面            }        }    }//这个嵌套循环对数组中的每个数进行比较，使相邻的两个数小的在前面，完成排序}/*进行冒泡排序使数组中的数从小到大排列*/int main(){    int A[] = {5, 3, 0, 8, 1, 7};//定义要排序的数组    int n = sizeof(A)/sizeof(int);//求数组中有多少个数，sizeof(A)等于6*                                                             4共24个字节，sizeof(int)为4字节，所以可得出数组中共有6个数要进行排序    for(i = 0; i < n; i++)//打印未排序数组中的数    {        printf("%d ", A[i]);    }    printf("\n");    Bubblesort(A, n);//进行冒泡排序，传递数组A和数组中有多少个数    printf("排序结果：\n");    for(i = 0; i < n; i++)//打印进行排序后的数组    {        printf("%d ", A[i]);    }    printf("\n");    return 0;}

排序结果：

[fanmaolin@Centeros paixu]$ gcc bubblesort.c    [fanmaolin@Centeros paixu]$ ./a.out 5 3 0 8 1 7 排序结果：0 1 3 5 7 8 

图示

假设序列为：
{ 6, 5, 3, 1, 8, 7, 2, 4 }进行冒泡排序的实现过程如下

选择排序

工作原理

初始时在序列中找到最小（大）元素，放到序列的起始位置作为已排序序列；然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

分类 ————– 内部比较排序
数据结构 ———- 数组
最差时间复杂度 —- O(n^2)
最优时间复杂度 —- O(n^2)
平均时间复杂度 —- O(n^2)
所需辅助空间 —— O(1)
稳定性 ———— 不稳定

代码示例

/********************************************************************************* *      Copyright:  (C) 2017 fanmaolin<[e-mail]> *                  All rights reserved. * *       Filename:  selectionsort.c *    Description:  This file  *                  *        Version:  1.0.0(08/05/2017) *         Author:  fanmaolin <[e-mail]> *      ChangeLog:  1, Release initial version on "08/05/2017 03:26:14 PM" *                  ********************************************************************************/#include <stdio.h>int i;int j;void swap(int A[], int i, int j){    int x;    x = A[i];   A[i] = A[j];   A[j] = x;}void Selectionsort(int A[], int n)//选择排序从数组的第一个数开始让其与后面的数进行比较，选出小的放到前面，如果本身比后面的数小，则原地不动。{    for(j = 0; j < n - 1; j++)    {        int min = j;        for(i = j + 1; i < n; i++)//i = j+1是因为要让A[min]和它的后几位进行比较，选出未排序的数中的最小值        {            if(A[i] < A[min])            {                min = i;            }        }        if(min != j)//如果得出的min不是数组中的第j个数，就让A[i]和A[j]互换        {            swap(A, min, j);        }    }}/* 进行选择排序使数组中的数从小到大排列 */int main(){    int A[] = {3, 7, 5, 0, 8, 2};    int n = sizeof(A)/sizeof(int);    for(i = 0;i < n;i++)    {        printf("%d",A[i]);    }    printf("\n");    Selectionsort(A, n);    printf("选择排序结果：");    for(i = 0;i < n;i++)    {        printf("%d",A[i]);    }    printf("\n");    return 0;}

结果：

[fanmaolin@Centeros paixu]$ gcc selectionsort.c             [fanmaolin@Centeros paixu]$ ./a.out 375082选择排序结果：023578

图示

假设有数组：
{ 8, 5, 2, 6, 9, 3, 1, 4, 0, 7 }进行选择排序的实现过程如图

注意选择排序与冒泡排序的区别：冒泡排序通过依次交换相邻两个顺序不合法的元素位置，从而将当前最小（大）元素放到合适的位置；而选择排序每遍历一次都记住了当前最小（大）元素的位置，最后仅需一次交换操作即可将其放到合适的位置。

快速排序

需要耐心理解

简介

快速排序使用分治策略(Divide and Conquer)来把一个序列分为两个子序列。步骤为：
1. 从序列中挑出一个元素，作为”基准”(pivot).
2. 把所有比基准值小的元素放在基准前面，所有比基准值大的元素放在基准的后面（相同的数可以到任一边），这个称为分区(partition)操作。
3. 对每个分区递归地进行步骤1~2，递归的结束条件是序列的大小是0或1，这时整体已经被排好序了。

分类 ———— 内部比较排序
数据结构 ——— 数组
最差时间复杂度 —- 每次选取的基准都是最大（或最小）的元素，导致每次只划分出了一个分区，需要进行n-1次划分才能结束递归，时间复杂度为O(n^2)
最优时间复杂度 —- 每次选取的基准都是中位数，这样每次都均匀的划分出两个分区，只需要logn次划分就能结束递归，时间复杂度为O(nlogn)
平均时间复杂度 —- O(nlogn)
所需辅助空间 —— 主要是递归造成的栈空间的使用(用来保存left和right等局部变量)，取决于递归树的深度，一般为O(logn)，最差为O(n)
稳定性 ———- 不稳定

代码示例

/********************************************************************************* *      Copyright:  (C) 2017 fanmaolin<[e-mail]> *                  All rights reserved. * *       Filename:  Selectionsort.c *    Description:  This file  *                  *        Version:  1.0.0(08/05/2017) *         Author:  fanmaolin <[e-mail]> *      ChangeLog:  1, Release initial version on "08/05/2017 04:30:25 PM" *                  ********************************************************************************/#include <stdio.h>int i;int j;void swap(int A[], int i, int j){    int x;    x = A[i];    A[i] = A[j];    A[j] = x;}int partition(int A[], int left, int right)//进行划分，把比基准值小的数放到基准值左边，大的数放在右边{    int pivot = A[right];//把该部分最右边的一个数作为基准值    int tail = left - 1;//这里表示tail要在left前一位    for(i = left; i < right; i++)    {        if(A[i] <= pivot)//如果小于基准值，放到左边        {            swap(A, ++tail, i);//++tail时tail已经+1,如果是tail++,此时tail还没有+1.        }    }    swap(A, tail + 1, right);//把基准值放到划分完成后的数组的tail右边    return tail + 1;//返回基准的索引}void quicksort(int A[], int left, int right)//进行快速排序{    if(left >= right)//如果左边的数大于等于右边的数，该次排序完成    {        return; Quicksort.c                                                                                                                            }    int pivot_index;    pivot_index = partition(A, left, right);//把划分函数返回的tail+1赋值给pivot_index    quicksort(A, left, pivot_index - 1);//对上一次基准的左边进行划分排序    quicksort(A, pivot_index + 1, right);//对上一次基准的右边进行划分排序}int main(){    int A[] = {8, 3, 5, 0, 10};    int n = sizeof(A)/sizeof(int);    for(i = 0; i < n; i++)    {        printf("%d ", A[i]);    }    printf("\n");    quicksort(A, 0, n - 1);    printf("快速排序结果：\n");    for(i = 0; i < n; i++)    {        printf("%d ", A[i]);    }    printf("\n");    return 0;}

结果：

[fanmaolin@Centeros paixu]$ gcc Quicksort.c [fanmaolin@Centeros paixu]$ ./a.out 8 3 5 0 10 快速排序结果：0 3 5 8 10 

**快速排序是不稳定的排序算法，不稳定发生在基准元素与A[tail+1]交换的时刻。
　　比如序列：{ 1, 3, 4, 2, 8, 9, 8, 7, 5 }，基准元素是5，一次划分操作后5要和第一个8进行交换，从而改变了两个元素8的相对次序。**

图示

快速排序过程

快速排序参考：
http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Quick-Sort.html

总结：

1、a++与++a的区别

a++是先执行表达式后再自增，执行表达式时使用的是a的原值。
++a是先自增再执行表达示，执行表达式时使用的是自增后的a。
例：
int a=0
printf(“%d”,a++); //输出0,执行完后a=1
int a=0
printf(“%d”,++a);//输出1，执行完后a=1

2、出错信息

使用gcc编译代码是报出

error: ‘for’ loop initial declarations are only allowed in C99 mode

note: use option -std=c99 or -std=gnu99 to compile your code

错误，这是因为在gcc中直接在for循环中初始化了增量：

[fanmaolin@Centeros paixu]$ gcc maopao.c maopao.c: In function ‘BubbleSort’:maopao.c:33: error: ‘for’ loop initial declarations are only allowed in C99 modemaopao.c:33: note: use option -std=c99 or -std=gnu99 to compile your codemaopao.c:35: error: ‘for’ loop initial declarations are only allowed in C99 modemaopao.c: In function ‘main’:maopao.c:51: error: ‘for’ loop initial declarations are only allowed in C99 mode

for(int i=0; i< len; i++) {
}
这语法在gcc中是错误的，必须先先定义i变量：

int i;
for(i=0;i< len;i++){

}