2017"百度之星"程序设计大赛

Chess

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Submissions: 5738
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Problem Description

車是中国象棋中的一种棋子，它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子。一天，小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道，在一共N×M个点的矩形棋盘中摆最多个数的車使其互不攻击的方案数。他经过思考，得出了答案。但他仍不满足，想增加一个条件：对于任何一个車A，如果有其他一个車B在它的上方（車B行号小于車A），那么車A必须在車B的右边（車A列号大于車B）。

现在要问问你，满足要求的方案数是多少。
Input

第一行一个正整数T，表示数据组数。

对于每组数据：一行，两个正整数N和M（N<=1000，M<=1000）。
Output

对于每组数据输出一行，代表方案数模1000000007（1e9+7）。
Sample Input

1
1 1

Sample Output

1

题目大意：八皇后问题的变形，保证下一行的棋子的列数大于上一行即可。
解题思路： dp转移一下。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <string>#include <vector>#include <set>#include <map>#include <algorithm>#include <bitset>#include <queue>#include <fstream>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;const int MAXN=1e3+5;const int MOD=1e9+7;typedef long long LL;bool vis[MAXN][MAXN];LL dp[2][MAXN];LL sum[MAXN];int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        memset(vis,false,sizeof(vis));        memset(dp,0,sizeof(dp));        if(n>m)        {            int t=m;            m=n;            n=t;        }        if(n==m) printf("1\n");        else if(n<m)        {            for(int j=1;j<=(m-n+1);j++)            {                dp[0][j]=1;                sum[j]=sum[j-1]+dp[0][j];            }            int id=0;//            for(int i=1;i<=m;i++)//                cout<<sum[i]<<" ";//            cout<<endl;            for(int i=2;i<=n;i++)            {                id^=1;                for(int j=i;j<=m-n+i;j++)                {                    dp[id][j]=1;                    dp[id][j]=(dp[id][j]*sum[j-1])%MOD;                }                for(int j=i;j<=m-n+i;j++)                {                    if(j!=i) sum[j]=(sum[j-1]+dp[id][j])%MOD;                    else sum[j]=dp[id][j]%MOD;                    //cout<<"lala "<<j<<" "<<sum[j]<<endl;                }            }            printf("%I64d\n",sum[m]);        }    }    return 0;}