数据结构与算法笔记之--算法绪论

算法定义

解决特定问题求解步骤的描述，再计算机中变现为指令的有限序列，并且每一条指令表示一个或多个操作。

算法其实就是解决问题的方法，在定义中，提到了指令，指令能被人或者计算机等计算装置执行。他可以是计算机指令，也可以是我们平时的语言文字。

算法的特性（五个特性：输入、输出、有穷性、确定性、可行性）

1.输入、输出

算法具有零个或者多个输入，算法至少有一个或者多个输出。

对于绝大多数算法输入参数都是必要的，要想某个算法处理某些数据，或者解决某些问题，当然就要把待处理的数据或者问题的关键元素传它，但对于个别情况，如打印"Hello World!"这样的代码，就不需要任何参数输入，所以算法输入，可以是零个或者多个。算法是需要输出的，如果算法不输出，那这个算法就没有存在的意义，输出的形式可以是打印输出，也可以是返回一个或者多个值。

2.有穷性

指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

如果代码中有死循环，这个算法即便执行到世界毁灭，也没有意义，当然就不符合有穷性啦，另外，一个算法没有死循环，但是执行一次要个十年二十年，这样的算法虽然有穷，但是。。。，这都不算是符合有穷性。

3.确定性

指算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。

这个很好理解，举个栗子，中国人说“父亲”，指的就是爹，歪果仁说“Father”，既可以指他爹，也可以指。。。emmmmmm。。。教堂神父，总之就是同一个

算法，对同一个问题，只有一个输出结果，这就符合确定性啦。

4.可行性

算法的每一步都必须是可行的，也就是说，每一步都能够通过执行有限的次数完成。

算法的每一条指令都能被正确执行，并且能得到正确的结果。

算法设计的要求（四个设计要求：正确性、可读性、健壮性、时间效率高和存储量低）

1.正确性

指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的答案。

这个简单理解，不正确无法执行的程序代码就不能叫算法，详细一点理解，分这么几点：没有语法错误、对于合法输入要能够产生满足要求的输出结果、对于非法的输入数据能够得出满足规格的输出结果（比如，有一个程序，你输入两个数字让它们相加，但是有的人就是喜欢搞事，输入了两个汉字进去，那你是对这种非法输入做监控判断，然后提示他输入有误重新输入来的好，还是直接程序奔溃报出异常，让别人鄙视你的代码垃圾来的好）、对于精心选择甚至刁难的测试数据都要有满足要求的输出结果。鲁迅曾经说过，泰山崩于前，我自有妙计挡之，我们要做到游刃有余嘛

2.可读性

算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。

一句话，让别人容易看懂，自己以后回头也容易看懂，才有利于同行之间的理解和交流。不要有“我写的代码，别人越看不懂，越证明我技术比别人屌”的想法，比如你写一篇作文，别人理解不了你写的东西，有两种情况，一是，别人读完以后，理解不了你那种深邃的意境，二是，你的字写的。。。，别人根本就没法读。前者不说，要是后者，emmmmmmm。。。

3.健壮性

当输入数据不合法时，算法也能做相关处理，而不是产生异常或莫名奇妙的结果。

4.时间效率高和存储量低

设计算法应该尽量满足时间效率高和储存量低的需求。

时间效率，指的是对于同一个问题，如果有多个算法能够解决，执行时间短的算法效率高，反之算法效率低。存储量，主要指的是程序运行时所占用的内存空间或者外部硬盘储存空间。在生活中，人们总是希望，用最少的钱，花最少的时间，办成最大的事，算法也是一样，用最短的时间，占用最少的内存空间，办成同样的事就是好算法。时间效率和空间占用率的衡量，在下一篇，数据结构与算法笔记之--时间复杂度和空间复杂度 中会详细介绍。

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与君共勉之！