数据结构与算法分析之01绪论

01绪论

专业术语：   

数据：数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符以及所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的集合。

数据元素：数据的基本单位，在计算机程序中通    常作为一个整体进行考虑和处理。

数据项：有独立含义的数据最小单位，也称域。

数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。

抽象数据类型：ADT，指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。通常用数据对象、数据关系、基本操作集这样的三元组来表示。有数据抽象和数据封装两个重要特性。

数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。包括（逻辑结构、存储结构和数据的运算）。

数据的逻辑结构：指数据元素之间的逻辑关系。包括集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。

数据的存储结构：指数据结构在计算机中的表示，也成物理结构。主要有顺序存储、连接存储、索引存储、散列存储。

算法：对特定问题求解步骤的一种描述，是指令的有限序列，其中每一条指令表示一个或多个操作。有5个重要特性（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）

算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求。

时间复杂度：一般情况下，算法中基本操作的重复次数是问题规模n的某个函数f（n），算法的时间度量记作T（n）=O（f（n）），表示随着问题规模n的增大，算法执行时间增长率和f（n）的增长率相同，称为时间复杂度。

空间复杂度：S（n）定义为该算法所耗费的存储空间，是问题规模n的函数。

数据结构的两个层次

一、逻辑结构

集合——数据元素间除“同属于一个集合”外，无其它关系

 线性结构——一个对一个，如线性表、栈、队列

 

树形结构——一个对多个，如树

 图形结构——多个对多个，如图

 二、存储结构

顺序存储结构——借助元素在存储器中的相对位置来表示 数据元素间的逻辑关系

链式存储结构——借助指示元素存储地址的指针表示数据 元素间的逻辑关系

 数据类型

定义：在一种程序设计语言中，变量所具有的数据种类　

C语言：

　基本数据类型： char  int  float  double  void

抽象数据类型

更高层次的数据抽象

由用户定义，用以表示应用问题的数据模型

由基本的数据类型组成, 并包括一组相关的操作

抽象数据类型

抽象数据类型可以用以下的三元组来表示：

                ADT = （D，S，P）

                数据对象   D上的关系集    D上的操作集

 算法：

 算法的特性：  

 输入：有0个或多个输入

 输出：有一个或多个输出(处理结果)

 确定性：每步定义都是确切、无歧义的

 有穷性：算法应在执行有穷步后结束

 可行性：算法中的所有操作都可以通过已经实现的基本操作运算执行

 算法分析：时间复杂度算法中基本语句重复执行的次数是问题规模n的某个函数f(n),算法的时间量度记作：T(n)=O(f(n))

表示随着n的增大，算法执行的时间的增长率和f(n)的增长率相同，称渐近时间复杂度。

分析算法时间复杂度的基本方法：

找出语句频度最大的那条语句作为基本语句

计算基本语句的频度得到问题规模n的某个函数f(n)

取其数量级用符号“O”表示

时间复杂度是由嵌套最深层语句的频度决定的