hdu 1521(指数型母函数)

排列组合

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Problem Description

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

 

Input

每组输入数据有两行，第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10)，表示物品数，第二行有n个数，分别表示这n件物品的数量。

 

Output

对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)

 

Sample Input

2  2

1  1

 

Sample Output

2

题目分析:这是另一种母函数类型（指数型母函数） （模板题目)

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;int a[100];double c1[100],c2[100];double factorial(int n){    double ans=1.0;    for (int i=1;i<=n;i++)        ans*=i;    return ans;}int main(){    int n,m;    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {        memset (c1,0,sizeof (c1));        memset (c2,0,sizeof (c2));        for (int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        for (int i=0;i<=a[0];i++)            c1[i]=1.0/factorial(i);        for (int i=1;i<n;i++) {            for (int j=0;j<=m;j++) {                for (int k=0;k+j<=m&&k<=a[i];k++)                    c2[j+k]+=c1[j]/factorial(k);//只需要注意这里就行了，前面的系数不再是1了，而是1/k!            }            for (int k=0;k<=m;k++) {                c1[k]=c2[k];                c2[k]=0;            }        }        printf("%.0lf\n",c1[m]*factorial(m));    }    return 0;}