HDU 1521 排列组合 指数型母函数
来源:互联网 发布:看high类似软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 06:34
排列组合
Time Limit: 1000MS Memory Limit: 32768KB 64bit IO Format: %I64d & %I64u
Description
有n种物品,并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如有两种物品A,B,并且数量都是1,从中选2件物品,则排列有"AB","BA"两种。
Input
每组输入数据有两行,第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10),表示物品数,第二行有n个数,分别表示这n件物品的数量。
Output
对应每组数据输出排列数。(任何运算不会超出2^31的范围)
Sample Input
2 2 1 1
Sample Output
2
Source
指数型生成函数公式(其中一个):
#include<iostream>#include<string.h>#include<stdio.h>using namespace std;#define M 15double fac[M];void fun()//求n的阶乘 函数{ int i; fac[0]=1; for(i=1;i<=10;i++) fac[i]=i*fac[i-1];}int main(){ int n,m; int z[M]; double a[M],b[M]; fun(); while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { int i,j,k; for(i=0;i<n;i++) cin>>z[i]; memset(a,0,sizeof(a)); memset(b,0,sizeof(b)); for(i=0;i<=z[0];i++) { a[i]=1.0/fac[i]; } for(i=1;i<n;i++) { for(j=0;j<=m;j++) for(k=0;k<=z[i]&&k+j<=m;k++)//2个条件:1个k<=z[i]还有为了防止k>=10 和防止k+j>M { b[k+j]+=(a[j]*1.0/fac[k]);//应该除以fac[k] } for(j=0;j<=m;j++) { a[j]=b[j]; b[j]=0; } } printf("%.0lf\n",a[m]*fac[m]);//或者前面加上头文件<math.h> 然后输出printf("%d\n",(int)(floor(a[m]*fac[m]+0.5)));也是对的 ;%.0lf已经四舍五入了,所以用这个就显得特别简单 或者printf("%.0lf\n",floor(a[m]*fac[m]+0.5));或者printf("%d\n",(int)(a[m]*fac[m]+0.5)); } return 0;}
指数阶一般求解的问题:已知有n种颜色的球,第1种X1个,第2种X2个,第3种X3个。。。求从中取m个的方案数(组合数)。
公式中的ak/k!就是所求的组合数,ak为排列数。
只要把求系数的时候每个都相应的 除以i的阶乘即可
0 0
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