Hdu6118 度度熊的交易计划（2017"百度之星"程序设计大赛

度度熊的交易计划

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Total Submission(s): 374    Accepted Submission(s): 122

Problem Description

度度熊参与了喵哈哈村的商业大会，但是这次商业大会遇到了一个难题：

喵哈哈村以及周围的村庄可以看做是一共由n个片区，m条公路组成的地区。

由于生产能力的区别，第i个片区能够花费a[i]元生产1个商品，但是最多生产b[i]个。

同样的，由于每个片区的购买能力的区别，第i个片区也能够以c[i]的价格出售最多d[i]个物品。

由于这些因素，度度熊觉得只有合理的调动物品，才能获得最大的利益。

据测算，每一个商品运输1公里，将会花费1元。

那么喵哈哈村最多能够实现多少盈利呢？

 

Input

本题包含若干组测试数据。
每组测试数据包含：
第一行两个整数n,m表示喵哈哈村由n个片区、m条街道。
接下来n行，每行四个整数a[i],b[i],c[i],d[i]表示的第i个地区，能够以a[i]的价格生产，最多生产b[i]个，以c[i]的价格出售，最多出售d[i]个。
接下来m行，每行三个整数,u[i],v[i],k[i]，表示该条公路连接u[i],v[i]两个片区，距离为k[i]

可能存在重边，也可能存在自环。

满足:
1<=n<=500,
1<=m<=1000,
1<=a[i],b[i],c[i],d[i],k[i]<=1000,
1<=u[i],v[i]<=n

 

Output

输出最多能赚多少钱。

 

Sample Input

2 15 5 6 13 5 7 71 2 1

 

Sample Output

23

 

Source

2017"百度之星"程序设计大赛 - 初赛（B）

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思路：先最短路算出点两两之间的盈利量。然后把每个点拆成2个点x1,x2，源点与每个x1[i]相连，容量为b[i]，费用为0；汇点与每个x2[i]相连，容量为d[i]，费用为0；

x1[i]和x2[j]若盈利非负则连流量为无穷，费用为盈利的相反数，求最大费用可行流即可，求解就是在最小费用时，如果答案应景最小，则不再增广直接return；

include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <algorithm>#include <map>#include <set>#include <stack>#include <queue>#include <vector>#include <bitset>#include <functional>using namespace std;#define LL long longconst int INF = 0x3f3f3f3f;const int MAXN=5005;const int MAXM=1000100 ;int n, m;int dis[505], vis[505];int s[505], nt[2005], e[2005],l[2005];int mp[505][505];int a[505], b[505], c[505], d[505];struct Edge{    int u, v, c, cost, next;} edge[MAXM];int sx[MAXN], cnt;int visit[MAXN],dd[MAXN],pr[MAXN],aa[MAXN];struct node{    int id, dis;    bool operator<(const node &a)const    {        return dis > a.dis;    }}pre,nt1;void Dijkstra(int ss){    priority_queue<node>q;    memset(vis, 0, sizeof vis);    memset(dis, INF, sizeof dis);    dis[ss] = 0;    pre.id = ss, pre.dis = 0;    q.push(pre);    while (!q.empty())    {        pre = q.top();        q.pop();        vis[pre.id] = 1;        for (int i = s[pre.id ]; ~i; i = nt[i])        {            if (vis[e[i]]) continue;            if (dis[e[i]] > dis[pre.id] + l[i])            {                dis[e[i]] = min(dis[e[i]], dis[pre.id ] + l[i]);                nt1.id = e[i], nt1.dis = dis[e[i]];                q.push(nt1);            }        }    }    for (int i = 1; i <= n; i++) mp[ss][i] = dis[i];}void init(){    cnt = 0;    memset(sx, -1, sizeof(sx));}void add(int u, int v, int c, int cost){    edge[cnt].u = u;    edge[cnt].v = v;    edge[cnt].cost = cost;    edge[cnt].c = c;    edge[cnt].next = sx[u];    sx[u] = cnt++;    edge[cnt].u = v;    edge[cnt].v = u;    edge[cnt].cost = -cost;    edge[cnt].c = 0;    edge[cnt].next = sx[v];    sx[v] = cnt++;}bool spfa(int ss, int ee,int &flow,int &cost){    queue<int> q;    memset(dd, INF, sizeof dd);    memset(visit, 0, sizeof visit);    dd[ss] = 0, visit[ss] = 1, pr[ss] = 0, aa[ss] = INF;    q.push(ss);    while (!q.empty())    {        int u = q.front();q.pop();        visit[u] = 0;        for (int i = sx[u]; ~i; i = edge[i].next)        {            int v = edge[i].v;            if (edge[i].c>0&& dd[v]>dd[u] + edge[i].cost)            {                dd[v] = dd[u] + edge[i].cost;                pr[v] = i;                aa[v] = min(aa[u], edge[i].c);                if (!visit[v])                {                    visit[v] = 1;                    q.push(v);                }            }        }    }    if (dd[ee] == INF) return 0;    if(cost + dd[ee]*aa[ee]>cost)        return 0;      flow += aa[ee];    cost += dd[ee]*aa[ee];    int u = ee;    while (u != ss)    {        edge[pr[u]].c -= aa[ee];        edge[pr[u] ^ 1].c += aa[ee];        u = edge[pr[u]].u;    }    return 1;}int MCMF(int ss, int ee){    int cost = 0, flow=0;    while (spfa(ss, ee, flow, cost));    return cost;}int main(){    while (~scanf("%d%d", &n, &m))    {        memset(s, -1, sizeof s);         cnt = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i], &d[i]);        for (int i = 1; i <= m; i++)        {            int u, v, k;            scanf("%d%d%d", &u, &v, &k);            if(u==v)                continue;            nt[cnt] = s[u], s[u] = cnt, e[cnt] = v, l[cnt++] = k;            nt[cnt] = s[v], s[v] = cnt, e[cnt] = u, l[cnt++] = k;        }        for (int i = 1; i <= n; i++) Dijkstra(i);        for (int i = 1; i <= n; i++)            for (int j = 1; j <= n; j++)                mp[i][j] =  c[j]- a[i] - mp[i][j];        init();        for(int i=1;i<=n;i++)            add(0,i,b[i],0),add(i+n,2*n+1,d[i],0);        for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=n;j++)            if(mp[i][j]>0)        add(i,j+n,INF,-mp[i][j]);        printf("%d\n",-MCMF(0,2*n+1));    }    return 0;}